Question

2) Một số tự nhiên chia cho 30 thì dư 16, khi chia cho 32 thì dư 8. Tìm số tự nhiên đó, biết thương trong hai phép chia bằng nhau.

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là a(a\(\in\)N)

a chia 30 dư 16 nên a-16 chia hết cho 30

Thương của phép chia a chia cho 30 dư 16 sẽ là: \(\dfrac{a-16}{30}\)

a chia 32 dư 8 nên a-8 chia hết cho 32

Thương khi của phép chia a chia 32 dư 8 sẽ là: \(\dfrac{a-8}{32}\)

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{a-16}{30}=\dfrac{a-8}{32}\)

=>\(15\left(a-8\right)=16\left(a-16\right)\)

=>16a-256=15a-120

=>a=136

Vậy: Số cần tìm là 136