Gọi x là số ngày đội 1 làm 1 mình hoàn thành công việc (x>12)
y là số ngày đội 2 làm 1 mình hoàn thành công việc (y>12)
Mỗi ngày, đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\) (công việc)
Hai đội làm chung trong 12 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày 2 đội cùng làm được \(\frac{1}{12}\) (công việc), ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)
Hai đội làm chung trong 8 ngày nên được \(8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\) (công việc) . Đội 1 làm tiếp hết 7 ngày thì xog nên trong 7 ngày đội 1 làm được \(7\cdot\frac{1}{x}\) (công việc)
Ta có pt: \(8\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+7\cdot\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow\frac{15}{x}+\frac{8}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{15}{x}+\frac{8}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\)
Khi đó, hpt trở thành \(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{12}\\15u+8v=1\end{cases}}\)
Giải đc u=1/21,v=1/28
=> x=21,y=28 (TMĐK)
Vậy...
