Bài 2
a) (x - 3)²⁰²³ = (x - 3)²⁰²²
(x - 3)²⁰²³ - (x - 3)²⁰²² = 0
(x - 3)²⁰²².(x - 3 - 1) = 0
(x - 3)²⁰²².(x - 4) = 0
⇒ (x - 3)²⁰²² = 0 hoặc x - 4 = 0
*) (x - 3)²⁰²² = 0
x - 3 = 0
x = 3 (nhận)
*) x - 4 = 0
x = 0 + 4
x = 4 (nhận)
Vậy x = 3; x = 4
b) (x + 1)²⁰²⁴ + (x + 1)²⁰²³ = 2
(x + 1)²⁰²³.(x + 1 + 1) = 2
(x + 1)²⁰²³.(x + 2) = 2
⇒ (x + 1)²⁰²³ = 1 và x + 2 = 2
*) (x + 1)²⁰²³ = 1
x + 1 = 1
x = 0 (nhận)
*) x + 2 = 2
x = 0 (nhận)
Vậy x = 0
c) (x + 3)² + (x + 3) = 12 (1)
Đặt u = x + 3 (u∈ ℕ, u ≥ 3)
(1) ⇒ u² + u = 12
u² + u - 12 = 0
u² - 3u + 4u - 12 = 0
(u² - 3u) + (4u - 12) = 0
u(u - 3) + 4(u - 3) = 0
(u - 3)(u + 4) = 0
u - 3 = 0 hoặc u + 4 = 0
*) u - 3 = 0
u = 3 (nhận)
*) u + 4 = 0
u = 0 - 4
u = -4 (loại)
u = 3 ⇒ x + 3 = 3
⇒ x = 3 - 3
⇒ x = 0 (nhận)
Vậy x = 0
Bài 3
d) 9²ˣ⁻¹⁸⁴ . 3² = 3⁶
9²ˣ⁻¹⁸⁴ = 3⁶ : 3²
9²ˣ⁻¹⁸⁴ = 3⁴
9²ˣ⁻¹⁸⁴ = (3²)²
9²ˣ⁻¹⁸⁴ = 9²
2x - 184 = 2
2x = 2 + 184
2x = 186
x = 186 : 2
x = 93
e) 16⁵ˣ⁻¹³ . 4² = 4⁶
16⁵ˣ⁻¹³ = 4⁶ : 4²
16⁵ˣ⁻¹³ = 4⁴
16⁵ˣ⁻¹³ = (4²)²
16⁵ˣ⁻¹³ = 16²
5x - 13 = 2
5x = 2 + 13
5x = 15
x = 15 : 5
x = 3
f) 100⁵ˣ⁺³ . 10² = 10¹⁰
100⁵ˣ⁺³ = 10¹⁰ : 10²
100⁵ˣ⁺³ = 10⁸
100⁵ˣ⁺³ = (10²)⁴
100⁵ˣ⁺³ = 100⁴
5x + 3 = 4
5x = 4 - 3
5x = 1
x = 1/5 (loại vì không là số tự nhiên)
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài
