Question

1,Trung bình cộng các giá trị x thoả mãn 4(x-1)^2=x^2

2,Giá trị nhỏ nhất của x^2-2x-3

3,Tổng các giá trị x thoả mãn x^2-5x+4

Answer 1

Bài 1 : \(4\left(x-1\right)^2=x^2\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-8x+4-x^2=0\Leftrightarrow3x^2-8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3};2\)

Áp dụng với trung bình cộng 2 số : \(\frac{\frac{2}{3}+2}{2}=\frac{8}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)

Bài 2 : Đặt A =  \(x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 1 

Vậy GTNN A là -4 <=> x = 1

Bài 3 : \(x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\Leftrightarrow x=1;4\)

Tổng các giá trị x là : \(1+4=5\)

Answer 2

3, Tổng các giá trị của x thỏa mãn:

\(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tổng các giá trị x thỏa mãn phương trình: S = 4 + 1 = 5