Các câu hỏi tương tự
1.Trên nửa đường kính AB,lấy hai điểm P,Q sao cho P thuộc cung AQ.Gọi C là giao điểm của tia BQ;H là giao điểm của dây cung AQ và BPa)Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiết đường tròn b) Chứng minh ∆ CBP đồng dạng với ∆HAP2.Một cốc nước có dạng hình trụ bán kính đáy là 3cm ,chiều cao là 12cm và chứa lượng cao 10cm.Người ta thả 3 viên bi là bằng thủy tinh có cùng đường kính là 2cm vào cốc nước.Hỏi khi đó mực nước cách miệng cốc là bao nhiêu?
Đọc tiếp
1.Trên nửa đường kính AB,lấy hai điểm P,Q sao cho P thuộc cung AQ.Gọi C là giao điểm của tia BQ;H là giao điểm của dây cung AQ và BP
a)Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiết đường tròn
b) Chứng minh ∆ CBP đồng dạng với ∆HAP
2.Một cốc nước có dạng hình trụ bán kính đáy là 3cm ,chiều cao là 12cm và chứa lượng cao 10cm.Người ta thả 3 viên bi là bằng thủy tinh có cùng đường kính là 2cm vào cốc nước.Hỏi khi đó mực nước cách miệng cốc là bao nhiêu?
Trên nửa đường tròn dường kính AB, lấy hai điểm P, Q sao cho P thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ ; H là giao điểm của hai dây cung AQ và BP;
a, chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn
b, chứng minh tam giác CBP đồng dạng với tam giác HAP
c, Biết AB=2R, tính theo RT giá trị của biểu thức : S=AP.AC+BQ.BC
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AC lấy điểm F bất kỳ. Trên dây BF lấy điểm E sao cho BE = AF. Chứng minh rằng:
a. ΔAFC = ΔBEC.
b. EFC là tam giác vuông cân.
c. Gọi D là giao điểm của AC với tiép tuyến tại B của nửa đường tròn, chứng minh rằng tứ giác BECD nội tiếp
Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Kẻ HM vuông góc với AM tại M
A. Chứng minh BDHM nội tiếp
B. Chứng minh DH là phân giác của góc CDM.
Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên cung AB (C khác A và B), Gọi E là điểm chính giữa cung AC, H là giao của AC và BE, D là giao điểm của AE và BCa. Chứng minh tứ giác DEHC nội tiếpb. Chứng minh DH vuông góc với ABc. Chứng minh E là trung điểm của ADd. Giả sử đường tròn đã cho là cố định và điểm C chuyển động trên nửa đường tròn đó. CMR điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
Đọc tiếp
Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên cung AB (C khác A và B), Gọi E là điểm chính giữa cung AC, H là giao của AC và BE, D là giao điểm của AE và BC
a. Chứng minh tứ giác DEHC nội tiếp
b. Chứng minh DH vuông góc với AB
c. Chứng minh E là trung điểm của AD
d. Giả sử đường tròn đã cho là cố định và điểm C chuyển động trên nửa đường tròn đó. CMR điểm D chuyển động trên 1 cung tròn cố định
Cho đường tròn tâm O. ĐƯờng kính AB. C là điểm chính giữa cung AB. Điểm M di động trên cung nhỏ AC(M khác A,C). Dựng hình vuông AMNP, N nằm trên đoạn thẳng MB. Chứng minh:1 Gọi Q là giao điểm của tia MP với (O), chứng minh Q đối xứng với C qua AB.2 Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB, chứng minh tứ giác AINB nội tiếp.3 Khi M chạy trên cung nhỏ AC thì P chạy trên đường nào?4 Gọi K là giao điểm của NP và BQ. Chứng mình rằng KA là tiếp tuyến của (O).
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O. ĐƯờng kính AB. C là điểm chính giữa cung AB. Điểm M di động trên cung nhỏ AC(M khác A,C). Dựng hình vuông AMNP, N nằm trên đoạn thẳng MB. Chứng minh:
1 Gọi Q là giao điểm của tia MP với (O), chứng minh Q đối xứng với C qua AB.
2 Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB, chứng minh tứ giác AINB nội tiếp.
3 Khi M chạy trên cung nhỏ AC thì P chạy trên đường nào?
4 Gọi K là giao điểm của NP và BQ. Chứng mình rằng KA là tiếp tuyến của (O).
Bài 4:
Cho đường tròn (O) đường kính AB = . C là trung điểm OA, vẽ dây MN vuông góc AO tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác MBN đều.
c) Trên KN lấy E sao cho KE = KM. Chứng minh: KB = EN. Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất đó theo R.
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:a) Tứ giác BCDE nội tiếp.b)góc AFE ACE.Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC cung CD cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.b) Tứ giác KIBC nội tiếp.Bài 6. C...
Đọc tiếp
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.
Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.
b) Tứ giác KIBC nội tiếp.
Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác FNEM nội tiêp.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó
b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn
Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA nhỏ hơn cung CB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Một đường tròn đi qua A và C (khác với đường tròn đường kính AB) cắt đường kính AB tại D và cắt Ax tại E.đường thẳng EC cắt tia By tại F a) chứng minh BDCF là tứ giác nội tiếp đường trònb) chứng minh CD2 CE.CFc) Gọi I là giao điểm của AC và DE, J là giao điểm của BC và DF. Chứng minh IJ song song với AB d) K...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA nhỏ hơn cung CB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Một đường tròn đi qua A và C (khác với đường tròn đường kính AB) cắt đường kính AB tại D và cắt Ax tại E.đường thẳng EC cắt tia By tại F
a) chứng minh BDCF là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) chứng minh CD2 =CE.CF
c) Gọi I là giao điểm của AC và DE, J là giao điểm của BC và DF. Chứng minh IJ song song với AB
d) Khi EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính AB thì D nằm ở vị trí nào trên AB