Thực hiện phép chia:
1. (-3x3 + 5x2 - 9x + 15) : ( 3x + 5)
2. ( 5x4 + 9x3 - 2x2 - 4x - 8) : ( x-1)
3. ( 5x3 + 14x2 + 12x + 8 ) : (x + 2)
4. ( x4 - 2x3 + 2x -1 ) : ( x2 - 1)
5. ( 5x2 - 3x3 + 15 - 9x ) : ( 5 - 3x)
6. ( -x2 + 6x3 - 26x + 21) : ( 3 -2x )
Bài 1: Rút gọn
C) (x2 - 3) (x2 +3) - 5x2 (x + 1)2 - (x2 - 3x) ( x2 - 2x) + 4x (x + 2)2
D) -6x2 (x + 5)2 - ( x - 3)2 + (x2 - 2) (2x2 + 1) - 4x2 ( 3x - 4)2
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)5x3(3x2 – 5x + 3) c)x2 ( 2x3 – 4x + 3)
b) -1\(\dfrac{1}{2}\)x22x – 1)(x2 + 5x – 4) d) (3x – 4)(2x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 2)
bài 5:
a) \(\left(\dfrac{3}{5}a^6x^3+\dfrac{3}{7}a^3x^4-\dfrac{9}{10}ax^5\right)\) : \(\dfrac{3}{5}\)ax3
b) (9x2y3 - 15x4y4) : 3x2y - (2 - 3x2y)y2
c) (6x2 - xy) : x + (2x3y + 3xy2) : xy - (2x - 1)x
d) (x2 - xy) : x + (6x2y5 - 9x3y4 + 15x4y2) : \(\dfrac{3}{2}\)x2y3
Hãy giải các phương trình sau đây :
1, x2 - 4x + 4 = 0
2, 2x - y = 5
3, x + 5y = - 3
4, x2 - 2x - 8 = 0
5, 6x2 - 5x - 6 = 0
6,( x2 - 2x )2 - 6 (x2 - 2x ) + 5 = 0
7, x2 - 20x + 96 = 0
8, 2x - y = 3
9, 3x + 2y = 8
10, 2x2 + 5x - 3 = 0
11, 3x - 6 = 0
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) 2x(3x-5)-6x2 b) (x+3)(1-x)+(x-2)(x+2) c) (3x+1)2-(1+3x)(6x-2)+(3x-1)2
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 9x2-1 b) 2(x-1)+x2-x c) 3x2+14x-5
Bài 3: Tìm x biết:
a) 2x(x-1)-2x2=4 b) x(x-3)-(x+2)(x-1)=5 c) 4x2-25+(2x+5)2=0
Bài 4: Cho tam giác ABC , có D là trung điểm đoạn thẳng BC , E là trung điểm của AB lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E .
a) Chứng minh tứ giác FADB là hình bình hành.
b) Kẻ FG vuông với AB ; DH vuông với AB ; (G;HϵAB). Chứng minh FD=AC;\(\widehat{BFH}\)=\(\widehat{ADG}\).
c) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A , DQ cắt đoạn AB tại điểm I , M là trung điểm AD.
Chứng minh F , M , I thẳng hàng
Thực hiện phép tính
a) M = 2 x 3 y ( 2 x 2 − 3 y + 5 yz ) ;
b) N = ( − 3 x 3 + 6 xy − 3 x ) − 1 3 xy 3 .
Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) A = 4x2.(-3x2 + 1) + 6x2.( 2x2 – 1) + x2 khi x = -1
b) B = x2.(-2y3 – 2y2 + 1) – 2y2.(x2y + x2) khi x = 0,5 và y = -1/2
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 2(5x - 8) – 3(4x – 5) = 4(3x – 4) +11
b) 2x(6x – 2x2) + 3x2(x – 4) = 8
c) (2x)2(4x – 2) – (x3 – 8x2) = 15
Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
P = x(2x + 1) – x2(x+2) + x3 – x +3
rút gọn
a) x2 (5x3-x-6)
b)(6x2-5) (2x+3)
c)(x2-2x+1):(x-1)
d)3x (x2+x-1)