1.Tính
63^2 - 47^2 phần 215^2 - 105^2
437^2 - 363^2 phần 537^2 - 463^2
2.Tìm giá trị lớn nhất của:
A= -x^2 + 2x - 4
B= -4x^2 + 7x + 5
C= -9x^2 - 6x + 2
3. a/ Cho x+y = 1
Tính x^2 + y^2 + 3xy
b/ CMR: 1/ a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Biết a+b+c =0
2/ ( A+B+C )^2 + ( B+C-A)^2 + ( A+C-B)^2 + ( A+B-C )^2 = 4A^2 + 4B^2 + 4C^2
Bài 1: So sánh
A= 26^2 - 24^2 và B= 27^2 - 25^2
Bài 2: Tìm x
4(x + 1)^2 + (2x - 1)^2 - 8(x - 1)(x + 1) = 11
Bài 3: Rút gọn
a, 2x(2x - 1)^2 - 3x(x +3)(x - 3) - 4x(x + 1)^2
b, (3x + 1)^2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)
c, (a - b + c)^2 - (b - c)^2 + 2a - 2ac
Bài 4: Tính nhanh
a, 63^2 - 47^2 phần 215^2 - 105^2
b, 437^2 - 363^2 phần 537^2 - 463^2
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5 4x-x^2+3
1.phân tích đa thức thành nhân tử chung:
a.40a^3b^3c^2x+12a^3b^4c^2-20a^4b^5cx
b.(b-2c)(a-b)-(a+b)(2c-b)
c.7x^2-4/31x^3-9x^2y
2.tìm x:
a.8x^2-4x=0
b.5x(x-3)+7(x-3)=0
c.2x^2=x
d.x^3=x^5
e.x^2(x+1)+2x(x+1)=0
g.x(2x-3)-2(3-2x)=0
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) A= x2 + 2x + 4
b) B= x2 - 20x + 101
c) C= x2 - 2x + y2 + 4y + 8
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của:
A = 5 - 8x - x2
B = x - x2
C = 4x - x2 + 3
D = -x2 + 6x - 11
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
a) 2x(x^2-4y)
b)3x^2(x+3y)
c) -1/2x^2(x-3)
d) (x+6)(2x-7)+x
e) (x-5)(2x+3)+x
II phân tích đa thức thành nhân tử
a) 6x^2+3xy
b) 8x^2-10xy
c) 3x(x-1)-y(1-x)
d) x^2-2xy+y^2-64
e) 2x^2+3x-5
f) 16x-5x^2-3
g) x^2-5x-6
IIITÌM X BIẾT
a)2x+1=0
b) -3x-5=0
c) -6x+7=0
d)(x+6)(2x+1)=0
e)2x^2+7x+3=0
f) (2x-3)(2x+1)=0
g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26
h) 5x(x-1)=x-1
IV TÌM GTNN,GTLN.
a) tìm giá trị nhỏ nhất
x^2-6x+10
2x^2-6x
b) tìm giá trị lớn nhất
4x-x^2-5
4x-x^2+3
BT15: Cho \(A=x^2-3xy-y^2+2x-3y+1\),\(B=-2x^2+xy+2y^3-3-5x+2y\) và \(C=7y^2+3x^2-4xy-6x+4y+5\)
a, Tính A+B+C
b, Tính 7A-B-C-9
c, Tính A-4B-3C
Bài1:
b) B= (a-b-c)^2. ĐS: B= a^2 +b^2 +c^2 - 2ab - 2ac + 2bc
Bài2:
a) ( x- 1/3)^2. b) (x + y^2 phần3)^3
Bài 3
a) (2x +1) ( 4x^2 - 2x + 1). b) (1- x phần 2) ( 1+ x phần 2 + x^2 phần4)
c) (y - x phần y ) (y^2 + x + x^2 phần y^2)
Bài4:
a) M= ( x + 3) ( x^2 - 3x + 9). b) N= (1- 3x) (1+ 3x + 9^2)
c) P= ( x - 1 phần 2) ( x^2 + x phần 2 + 1 phần 4).
đ) Q= (2x + 3y) ( 4x^2 - 6xy + 9y^2)
Bài5: vieets các biểu thức dưới dạng hướng của một tổng hoặc hiệu
a) x^2 + 6x +9. b) 9x^2 - 6x +1. c) x^2y^2 + xy + 1 phần 4. đ) (x - y)^2 +6(x - y)+9
Bài6: điền vào chỗ trống"..." đẻ hoà thành các hằng đẳng thức sau
a) x^2 + 6x + .... = ( x + ....)^2. b) 4x^2 - 4x + ....= ( 2x - .... )^2
c) 9x^2 - .... + .... = ( 3x - 2y)^2. đ) ( x- ....) (.... + y phần3) = .... - y^2 phần 9
Bài 7 :viết các biểu thức dưới dạng hướng của một tổng hoặc hiệu
a) -x^3 + 3x^2 - 3x +1. b) x^3 + x^2 + 1 phần 3x + 1 phần 27
c) x^6 - 3^4y + 3^2y^2 - y^3. d) ( x-y)^3 + (x-y)^2 + 1 phần3 (x-y) + 1 phần27
Bài8: viết các biểu thức dưới dạng tích
a) x^3 + 27. b) x^3 - 1 phần 8. c) 8x^3 + y^3. đ) 8^3 - 27y^3
Bài9:
a) A= -x^3 + 6x^2 - 12x + 8 tại x = -28. b) B= 8x^3 + 12x^2 + 6x +1 tại x= 1 phần2
c) C= ( x + 2y)^3 - 6( x+ 2y)^2 + 12(x +2y) - 8 tại x = 20, y= 1
Bài10
a) tính 11^3 - 1 ; b) tính giá trị biểu thức x^3 - y^3 biết x-y=6 và x.y= 9
Bài11
a) M= ( x+3) (x^2 - 3x + 9) - ( 3 - 2x) ( 4x^2 + 6x +9) tại x=20
b) N= ( x-2y) ( x^2 +2xy + 4y^2) + 16y^3 biết x +2y =0
Bài12 tính nhanh:
a) 101^2; b) 75^2 - 50. 75 + 25^2; c) 103 .97.
Bài13:
a) 101^3; b) 98^3 + 6 . 98^2 + 12 . 98 +8. c) 99^3. đ) 13^3 - 9. 13^2 + 27. 13 - 27
Bài14: tính giá trị biểu thức P= 9x^2 - 12x + 4 trong mỗi trường hợp sau
a) x=34; b) x= 2 phần3. c) x=-8 phần 3
Bài15 chứng minh các hằng đẳng thức sau
a) ( a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab; b) (x+y)^2 + (x-y)^2 =2(x^2 + y^2)
Câu 1: Phân tích thành nhân tử
a) (4x - 6y)^2 - (8xy -3)^2
b) 16x^2 - 49y^2
c) 36x^2 +60x + 25
d) (2x-y)(x-y) - (3y - 4x)^2 + (y-2x)(2y-3x)
Câu 2: Thu gọn đa thức
M = (3x - 4)(9x^2-12x+16)+ (6x-8)^2
Câu 3: Tìm x
a) (3x + 4)^3 = (9x - 8)(3x^2 - 8)
b)(4x-5)^3 = (2x+5)(16x^2-25)
Câu 4:
Cho biết tồn tại các số thực a,b khác 0 thỏa a+ 1/b = 1 và a^2 + 1/b^2 =3
Tính giá trị của biểu thức N = \(\frac{a^4b^4+a^2b^2+1}{b^4}\)
tính giá trị biểu thức:
a) (63^2 - 47^2) / (215^2 - 105^2)
b) (437^2 - 363^2) / (537^2 - 463^2)
