Question

1.Tìm\(K\in N\)để các số sau là số nguyên tố:

a. 17K                                                  b. 13(k-1)

2.Chứng tỏ rằng với \(n\in Nsao\)các số sau là hợp số:

a. 2n+4                                                 b.(n+1).(n+2)

Answer 1

1) a) Với \(K\in N\) thì \(17K\) chia hết cho 17 và K. 
Suy ra 17K là số nguyên tố thì K = 1.

    b) Tương tự đề \(13\left(K-1\right)\) là số nguyên tố thì  \(k-1=1\) hay \(k=2\).
2) a.  \(2n+4=2\left(n+2\right)\) chia hết cho 2 với \(n\in N\) nên là hợp số.
    b. \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên luôn có một số chẵn trong hai số \(n+1,n+2\).
     Suy ra \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho 2 hay \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)  là hợp số.