Question

\(1\),Tìm \(x\)biết:

\(\left(x-1\right)\in BC\left(4,5,6\right)\)Và \(x< 400;x⋮7\)

\(2,\)Một trường học có số học sinh không quá 400, nếu xếp thành hàng 4 ; 5 ; 6 đều dư 1 bạn. Nếu số học sinh đó xếp thành hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường.

Answer 1

1/Vì x-1 thuộc BC(4,5,6) nên x-1 thuộc {120;240;360;480;,,,}

Suy ra x={119;239;359;479;,,,}

Mà x<400 suy ra x thuộc {119;239;359}

Vì x chia hết 7 suy ra x=119

 2/Gọi số học sinh đó = x (x thuộc N*;x<400)

vì x chia 4;5;6 đều dư 1 suy ra x-1 chia hết 4;5;6 nên x-1 thuộc BC(4;5;6)

suy ra x-1 thuộc { 120;240;360;480;,,,}

suy ra x thuộc { 119;239;359;479;,,,}

Vì x<400 suy ra x thuộc {119;239;359;479}

mà x chia hết cho 7 suy ra x=119

Vậy số học sinh của trường đó = 119

Answer 2

1.

BCNN ( 4,5,6 ) = 60

\(\Rightarrow\)x - 1 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ... }

\(\Rightarrow\)x = { 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 }

Mà x < 400 và x \(⋮\)7

Ta thấy x = 301 thỏa mãn các điều kiện trên.

2.

gọi số học sinh của trường đó là a ( a \(\in\)N* )

Theo bài ra : a \(\le\)400 ; a chia 4,5,6 dư 1 ; a \(⋮\)7 

a chia 4,5,6 dư 1

\(\Rightarrow\)a - 1 \(⋮\)4,5,6

a - 1 \(\in\)BC ( 4,5,6 ) 

BCNN ( 4,5,6 ) = 60

\(\Rightarrow\)a - 1 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ... }

\(\Rightarrow\)a \(\in\){ 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ... }

Mà a \(⋮\)7 nên a = 301 thì thỏa mãn các điều kiện trên

Vậy số học sinh trường đó là 301 học sinh

Answer 3

1.

BCNN ( 4,5,6 ) = 60

$\Rightarrow$⇒x - 1 $\in$∈B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ... }

$\Rightarrow$⇒x = { 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 }

Mà x < 400 và x $⋮$⋮7

Ta thấy x = 301 thỏa mãn các điều kiện trên.

2.

gọi số học sinh của trường đó là a ( a $\in$∈N* )

Theo bài ra : a $\le$≤400 ; a chia 4,5,6 dư 1 ; a $⋮$⋮7 

a chia 4,5,6 dư 1

$\Rightarrow$⇒a - 1 $⋮$⋮4,5,6

a - 1 $\in$∈BC ( 4,5,6 ) 

BCNN ( 4,5,6 ) = 60

$\Rightarrow$⇒a - 1 $\in$∈B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ... }

$\Rightarrow$⇒a $\in$∈{ 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; 421 ; ... }

Mà a $⋮$⋮7 nên a = 301 thì thỏa mãn các điều kiện trên

Vậy số học sinh trường đó là 301 học sinh