Question

Số học sinh khối 7 của một trường học nếu xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 thì dư một người nhưng nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 400. Tính số học sinh?

Answer 1

Gọi số học sinh là x (x ∈ N, x<400)

Vì xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 thì dư 1 học sinh nên (x+1) ⋮ 4; (x+1) ⋮ 5; (x+1) ⋮ 6

=> (x+1) ∈ BC(4;5;6)

Ta có: 4 = 2.2; 5 = 5; 6 = 2.3

=> BCNN(4;5;6) = 2.2.5.3 = 60

BC(4,5,6) = BC(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}

Mà số học sinh chưa đến 400 nên x < 400

x+1 = 0 không có x thỏa mãn.

x+1 = 60 => x = 59

x+1 = 120 => x = 119

x+1 = 180 => x = 179

x+1 = 240 => x = 239

x+1 = 300 => x = 199

x+1 = 360 => x = 359

Vì x ⋮ 7 nên x = 119 thỏa mãn.

Vậy số học sinh khối 7 là 119 học sinh