Các câu hỏi tương tự
1Tìm 2 số tự nhiên a và b khi biết 3 mệnh đề sau:
a) a + 2b là số nguyên tố
b) a =4b+1
c) a + 7 chia hết cho b
Cho hai số nguyên dương a,b . Biết rằng trong bốn mệnh đề P,Q,R,S dưới đây chỉ có duy nhất một mệnh đề sai:
P) a= 2b + 5
Q) a+1 chia hết cho b
R) a+b chia hết cho 3
S) a+7b là số nguyên tố
a) Mệnh đề R nói trên là mệnh đề đúng hay sai ? Vì sao?
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b thỏa mản ba mệnh đè đúng ( trong bốn mệnh đề trên)
1.Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn abcd.Chứng minh rằng a^5+b^5+c^5+d^5là hợp số.2.Cho các số tự nhiên a và b.Chứng minh rằng:a, Nếua^2+b^2chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.b, Nếua^2+b^2chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.3.Cho các số nguyên a,b,c.Chứng minh rằng:a, Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3chia hết cho 6.b, Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì a^5+b^5+c^5chia hết cho 30
Đọc tiếp
1.Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn ab=cd.Chứng minh rằng \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số.
2.Cho các số tự nhiên a và b.Chứng minh rằng:
a, Nếu\(a^2+b^2\)chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.
b, Nếu\(a^2+b^2\)chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.
3.Cho các số nguyên a,b,c.Chứng minh rằng:
a, Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 6.
b, Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 30
Cho a và b là các số nguyên.Chứng minh rằng
a) Nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b chia hết cho 7
b) Nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b chia hêt cho 11
Cho hai số nguyên dương a va b . biết rằng trong 4 mệnh đề P,Q,R,S dưới đây chỉ có duy nhất một mệnh đề sai:
P) a=2b+5 Q) a+1 chia hết cho b
R) a+b chia hết cho 3 S) a+7b là số nguyên tố
a) mệnh đề R nói trên là mệnh đề đúng hay sai ? vì sao?
Cho p là số nguyên tố khác 2 và a,b là 2 số tự nhiên lẻ sao cho a+b chia hết cho p và a-b chia hết cho p-1.CMR:a^b+b^a chia hết cho p
a) Cho a là số nguyên tố lớn hơn 6. CMR: \(a^2-1\)chia hết cho 24
b) CMR: nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(a^2-b^2\)chia hết cho 24
c) Tìm điều kiện của số tự nhiên a để \(a^4-1\)chia hết cho 240
cho a,b là số nguyên. CMR
100a+4b chia hết cho 7 thì 4a+b chia hết cho 7
1. Với a,b,n là số tự nhiên, biết an chia hết cho 7. CMR: a2 + 98b chia hết cho 49.
2.CMR : Tổng bình phương của 2 số nguyên chia hết cho 7 thì mỗi số đó chia hết cho 7.