Question

1/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/x²-3xy-10y² 

b)2x²-5x-7

2/Tìm x

a/x(x-2)-x+2=0

b/x²(x²+1)-x²-1=0

c/5x(x-3)²-5(x-1)³+15(x+2)(x-2)=5

d/(x+2)(3-4x)=x²+4x+4

3/

a/Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:

(4x²-5x+x³-20):(x+4)

b/Tìm số a để đa thức x³-3x²+5x+a chia hết cho đa thức x-3

Answer 1

Bài 1:

a, x²-3xy-10y²

=x²+2xy-5xy-10y²

=(x²+2xy)-(5xy+10y²)

=x(x+2y)-5y(x+2y)

=(x+2y)(x-5y)

b, 2x²-5x-7

=2x²+2x-7x-7

=(2x²+2x)-(7x+7)

=2x(x+1)-7(x+1)

=(x+1)(2x-7)

Bài 2:

a, x(x-2)-x+2=0

<=>x(x-2)-(x-2)=0

<=>(x-2)(x-1)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

b, x²(x²+1)-x²-1=0

<=>x²(x²+1)-(x²+1)=0

<=>(x²+1)(x²-1)=0

<=>x²+1=0 hoặc x²-1=0

1, x²+1=0                                                          2, x²-1=0

<=>x²= -1(loại)                                                 <=>x²=1

                                                                         <=>x=1 hoặc x= -1

c, 5x(x-3)²-5(x-1)³+15(x+2)(x-2)=5

<=>5x(x-3)²-5(x-1)³+15(x²-4)=5

<=>5x(x²-6x+9)-5(x³-3x²+3x-1)+15x²-60=5

<=>5x³-30x²+45x-5x³+15x²-15x+5+15x²-60=5

<=>30x-55=5

<=>30x=55+5

<=>30x=60

<=>x=2

d, (x+2)(3-4x)=x²+4x+4

<=>(x+2)(3-4x)=(x+2)²

<=>(x+2)(3-4x)-(x+2)²=0

<=>(x+2)(3-4x-x-2)=0

<=>(x+2)(1-5x)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-5x=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\-5x=-1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{-5}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Bài 3:

a, Sắp xếp lại:  x³+4x²-5x-20

Thực hiện phép chia ta được kết quả là x²-5 dư 0

b, Sau khi thực hiện phép chia ta được : 

Để đa thức x³-3x²+5x+a chia hết cho đa thức x-3 thì a+15=0

=>a= -15