Question

1)giải phương trình:

x⁴-30x²+31x-30=0

2)Cho hình vuông ABCD ,M là một điểm tùy ý trên đường chéo BD.Kẻ ME vuông AB,MF vuông AD.

a) Chung minh DE=CF

b)Chứng minh 3 đường thẳng:DE,BF,CM đồng quy.

c) Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.

3)Phân tích đa thức sau: x⁴​+4.

Answer 1

xet tu giac AEMF co 3 goc vuogn =>no la hinh chu nhat(1) =>EMsongsongvsAF ma AD\\BC =>AF\\BC=>EM\\BC=> goc EMB= gocMBCma  goc EBC=gocMBC(tinh chat hinh vuogn)=>MEB la tam giac vuong can =>EM=EB(2) tu 1 va 2 =>AF=EB   ma AB=AD=> FD=AE...............................................xet tam giac FDC va tam giac EAD ta co FD=AE(cmt),AD=DC gocEAD=gocFDC=>tam giac EAD=tam giac FDC=>ED=FC

Answer 2

x^4+4

=(x^2)^2+2^2

=(x^2+2)^2-4x^2

=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)