Question

1/.Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

 Sau khi tan học, hai nhóm bạn cùng đi ăn mì cay và uống trà sữa tại một quán ăn. Nhóm I ăn 3 tô mì cay ,uống 2 ly trà sữa và trả hết 140 000  đồng . Nhóm II ăn 4 tô mì cay ,uống 5 ly trà sữa và trả hết 245000 đồng. Tính giá tiền mỗi tô mì cay và mỗi ly trà sữa là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi giá tiền mỗi tô mì cay là x(đồng)

Gọi giá tiền mỗi ly trà sữa là y(đồng)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=140000\\4x+5y=245000\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}12x+8y=560000\\12x+15y=735000\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}7y=175000\\3x+2y=140000\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=25000\\3x=140000-50000=90000\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=25000\\x=30000\end{matrix}\right.\) (thoả mãn ĐK)

Vậy mỗi tô mì cay có giá 30 000 đồng, ly trà sữa có giá 25 000 đồng.

Answer 2

Gọi \(x\) (đồng) và \(y\) (đồng) lần lượt là giá tiền 1 tô mì cay và 1 ly trà sữa \(\left(x,y>0\right)\)

Do ăn 3 tô mì cay và uống 2 ly trà sữa trả hết 140000 đồng nên ta có phương trình:

\(3x+2y=140000\) (1)

Do ăn 4 tô mì cay và uống 5 ly trà sữa trả hết 245000 đồng nên ta có phương trình:

\(4x+5y=245000\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=140000\\4x+5y=245000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+10y=700000\\8x+10y=490000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=210000\\3x+2y=140000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30000\\3.30000+2y=140000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30000\\2y=140000-90000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30000\\2y=50000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30000\\y=25000\end{matrix}\right.\)

Vậy giá tiền mỗi tô mì cay là 30000 đồng, giá tiền mỗi ly trà sữa là 25000 đồng

 

Answer 3

Lời giải:

Gọi giá tiền mỗi tô mì cay và trà sữa lần lượt là $a,b$ (đồng) 

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 3a+2b=140000\\ 4a+5b=245000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4(3a+2b)=560000\\ 3(4a+5b)=735000\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 3(4a+5b)-4(3a+2b)=735000-56000\\ \Leftrightarrow 7b=175000\\ \Leftrightarrow b=25000\)

$a=(140000-2b):3=(140000-2.25000):3=30000$ (đồng)