Question

1,Chứng minh rằng:S=2+2²+2³+......2¹⁰⁰ chia hết cho 15

2,Chứng minh rằng:A=3+3²+3³.....3²⁰ chia hết cho 4

 

Answer 1

s=2+2^2+2^3+.....+2^100

s=2.(1+2+2^2+2^3)+......+2^97.(1+2+2^2+2^3)

s=2.15+....+2^97.15

s=15.(2+....+2^97)

=> s chia het cho 15

Answer 2

a=3+3^2+3^3+....+3^20

a=3.(1+3)+......+3^19.(1+3)

a=3.4+.....+3^19.4

a=4.(3+.....+3^19)

vay a chia het cho 4

Answer 3

tìm số tự nhiên n để a= 2n+6/n+1 là số nguyên tố