Question

1/cho tam giac DEF vuong tai A có AB=6cm:ac=8cm. kẻ đường cao AH của tam giác ABC . 

 a/ chứng minh tam giac ABC đồng dạng tam giác HBA 

b/ chứng minh ah^2 = HB*HC

 

 

Answer 1

a) Tam giác ABCvà tam giac HBA  đồng dạng theo trường hợp g-g-g( \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\);\(\widehat{B}:chung\);\(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)<cùng phụ góc B>)
b)\(AH^2=HC\cdot HB\Leftarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{HA}\Leftarrow\)tam giác HAB và tam giác HAC đồng dạng (g-g-g)
<Bạn tự thử chứng minh xem>

Answer 2

sao tam giác DEF lại vuông tại A nhỉ  ???

Xét tam giác ABC và  tam giác HBA có  :

goác A =góc H =90 độ 

góc HAB = góc ACB ( cùng phụ góc ABC )

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA  (g-g)

b) xét tam giác AHB và tam giác CHA có  :

gócAHB = góc CHA = 90 độ 

góc BAH = góc ACH (cùng phụ góc  ABC ) 

Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA 

Suy ra tỉ số  : \(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\)

SUY RA : AH²=HB.CH