1.cho tam giác ABC không có góc nào vượt quá 120 độ, vẽ ba tam giác đều BCA', ACB', ABC' ra phía ngoài các tam giác. CMR các đường tròn ngoại tiếp các tam giác đều đó cùng đi qua một điểm.
2. Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F tương ứng là các điểm nằm trên các cạnh AB, BC,CA. CMR: các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADF, BDE, CEF cắt nhau tại một điểm.
Hepl me
1) cho tam giác vuông ABC đường cao AH .gọi AD ;AE là phân giác các góc BAH và góc CAH .chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác BCA trùng với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
2)cho tam giác ABC vuông tại A;gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ;các tiếp điểm trên BC;CA;AB lần lượt là D,E,F.gọi M là trung điểm của AC ,đường thẳng MI cắt các cạnh AB tại N ,đường thẳng DF cắt đường cao AH tại P .cmr tam giác APN cân
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó (O không nằm trên các cạnh tam giác). Điểm M nằm trên tia OA (M khác O,A) sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt tia OB tại giao điểm thứ 2 là N; đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt tia OC tại giao điểm thứ 2 là P. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, MNP. Lấy E đối xứng với N qua OI. CMR: M,E,P,N cùng thuộc một đường tròn.
Giúp mình với! Cảm ơn!
Cho △ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn tâm O với các tia OA,OB,OC. CMR: Các điểm M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE và CEF
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F lần lượt là các giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA, OB, OC. Chứng minh rằng các điểm M, N, P lần lyotwj là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE, CEF
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M, N, P là trung diểm các cạnh BC, CA, AB. CMR:
a) Điểm O nằm trên đường tròn ngoại tiêps tam giác APN
b)đường tròn ngoại tiếp các tam giác APN, BMP, CNM có bán kính bằng nhau
Cho tam giác nhọn ABC với AB ≠ AC . Đường tròn
nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F.
Qua D kẻ đường vuông góc với EF và cắt AB tại X, giao điểm thứ hai của
đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và ABC là T. CMR: TX vuông góc với TF.
Cho tam giác ABC không cân ở A,gọi M là trung điểm cạnh BC, D là hình chiếu vuông góc của A trên BC, E và F lần lượt là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AA' của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
cho tam giác ABC vuông tại A .Dựng ở miền ngoài tam giác ABC các hình vuông ABHK,ACDE
1.chứng minh H,A,D thẳng hàng
2.đường thẳng HD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F. chứng minh tam giác FBC vuông cân
3. cho biết góc ABC>45 độ . gọi M là giao điểm của BF và ED . chứng minh 5 điểm B,K,E,M,C cùng nằm trên một đường tròn
4. chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A , các đương cao AD và BE cắt nhau tại H . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE . CMR:
1) Bốn điểm : C,D,E,H cùng thuộc một đường tròn . Xác định tâm của đường tròn đó
2) BC=2DE
3) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Mọi người giải giúp mình với nha !
