1,Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
A, Chứng minh \(\Delta ABC\)= \(\Delta AED\)
B, tia phân giác góc DAC cắt DC tại M, chứng minh AM\(\perp\)DC
2, Tìm 3 số x,y,z biết:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x2 +y2=208
Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh:
a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC
b) AD=MC
c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC
Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:
a) DE=BC
b) BC\(\perp\)DE tại H
c) AN = AM và AN\(\perp\)AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:
a) BN = CA
b) góc BAC + góc DAE = 180 độ
c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE
Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))
1,Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
A, Chứng minh ΔABC= ΔAED
B, tia phân giác góc DAC cắt DC tại M, chứng minh AM\(⊥\)DC
Bài 1
trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC
Trên tia đối của tia A (lấy E sao cho AE =AB)
a) chứng minh tam giác ABC=tam giác AED
b) Tia phân giác DÂC cắt DC tại M chứng minh AM vuông góc DC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=\(\frac{1}{3}\)AC. Tia BE cắt CD tại M.
a) Chứng minh M là trung điểm của CD
b) Chứng minh AM=\(\frac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HI vuông góc AB, HK vuông góc AC. Trên tia đối của tia IH lấy điểm M sao cho IH = IM. Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KH = KN.
1, Chứng minh A là trung điểm của MN
2, Chứng minh \(\Delta AKI=\Delta IMA\)và IK // MN
3, Chứng minh \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
4, Vẽ AD, AE theo thứ tự là các tia phân giác của góc BAH và góc CAH ( DE thuộc BC ).
Tính DE biết AB = 3cm , AC = 4 cm
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :
b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC
c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE
b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .
c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)
d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .
Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a ) AP = QF
b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)
c ) Q là trung điểm của AC
d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB
Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC
. b ) Chứng minh AD // BC .
c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .
Mình đang cần gấp ạ
Bài 1
trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC
Trên tia đối của tia A (lấy E sao cho AE =AB)
a) chứng minh tam giác ABC=tam giác AED
b) Tia phân giác DÂC cắt DC tại M chứng minh AM vuông góc DC
ai giúp mình, mình cho 3 tick nha
Bài 1
trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC
Trên tia đối của tia A (lấy E sao cho AE =AB)
a) chứng minh tam giác ABC=tam giác AED
b) Tia phân giác DÂC cắt DC tại M chứng minh AM vuông góc DC
ai giúp mình, mình cho 3 tick nha
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng
a) \(\Delta ABD=\Delta AED\)
b) \(\Delta DBM=\Delta DEC\)
