1.Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông
b. Tính góc B,C
c. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD,DC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=9cm, AC=12cm.Tính:
a. BC,AH,BH,CH
b. Tính các tỉ số lượng giác rồi tính các góc B và C (làm tròn tới độ)
c. Tính giá trị biểu thức: tan15 độ. tan75 độ-cot37 độ. cot 53 độ
Bài 1:
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5
nên góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
