Câu hỏi của Ngô Thị Mỹ Duyên

Question

1)cho S=5 +5 mũ 2+5 mũ 3 +......+5 mũ 96

Chứng tỏ rằng S chia hết cho 126

Tìm cs tận cùng của S

2) Chứng tỏ rằng 16 mũ 2008-8 mũ 2000:10

3) Tìm x biết

a)1 mũ 3+2 mũ 3 +3 mũ 3+....+10 mũ 3 =(x+1 mũ 2)tất cả mũ 2

soyeon_Tiểu bàng giải · Accepted Answer

1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) +  ... + 593.(1 + 53)S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 02) 162008 - 82000= (...6) - (84)500= (...6) - (...6)500= (...6) - (...6)= (...0) chia hết cho 103) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 = (x + 12)2=> 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = (x + 1)2=> (1 + 729) + (8 + 512) + (27 + 343) + (64 + 216) + 125 + 1000 = (x + 1)2=> 730 + 520 + 370 + 280 + 1125 = (x + 1)2=> (730 + 370) + (520 + 280) + 1125 = (x + 1)2=> 1100 + 800 + 1125 = (x + 1)2 => 3025 = (x + 1)2, vô líCâu trả lời: 1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) +  ... + 593.(1 + 53)S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 02) 162008 - 82000= (...6) - (84)500= (...6) - (...6)500= (...6) - (...6)= (...0) chia hết cho 103) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 = (x + 12)2=> 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = (x + 1)2=> (1 + 729) + (8 + 512) + (27 + 343) + (64 + 216) + 125 + 1000 = (x + 1)2=> 730 + 520 + 370 + 280 + 1125 = (x + 1)2=> (730 + 370) + (520 + 280) + 1125 = (x + 1)2=> 1100 + 800 + 1125 = (x + 1)2 => 3025 = (x + 1)2, vô lí

Sarah · Answer

1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) +  ... + 593.(1 + 53)S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0Câu trả lời: 1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) +  ... + 593.(1 + 53)S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)