Question

1.cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. với mỗi giá trị x1,x2 của x ta có một giá trị tương ứng y1,y2 của y. tìm y1,y2 biết x1=6,x2=8 và y1-y2=6

2.một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 9;5. tính diện tích của mảnh vườn đó biết chu vi của mảnh vườn đó là 420m

Answer 1

Bài 1: x và y tỉ lệ nghịch với nhau

nên \(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(\dfrac{y_1}{x_2}=\dfrac{y_2}{x_1}\)

=>\(\dfrac{y_1}{8}=\dfrac{y_2}{6}\)

=>\(\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{y_2}{3}\)

mà \(y_1-y_2=6\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{y_1}{4}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{y_1-y_2}{4-3}=\dfrac{6}{1}=6\)

=>\(y_1=6\cdot4=24;y_2=3\cdot6=18\)

Bài 2:

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m), b(m)

(Điều kiện:a>0; b>0)

Nửa chu vi mảnh vườn là 420/2=210(m)

=>a+b=210

Chiều dài và chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 9;5 

=>\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{5}\)

mà a+b=210

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{9+5}=\dfrac{210}{14}=15\)

=>\(a=15\cdot9=135;b=15\cdot5=75\)

Diện tích mảnh vườn là \(135\cdot75=10125\left(m^2\right)\)