1:
a: 5x(x^2-2x+1)
=5x*x^2-5x*2x+5x*1
=5x^3-10x^2+5x
b: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
=8x^2-2x+7+x^2+2x-9
=9x^2-2
c: C(x)=0
=>-3x+9=0
=>-3x=-9
=>x=3
2:
a: Xét ΔAMN và ΔAEP có
AM=AE
góc MAN=góc EAP
AN=AP
=>ΔAMN=ΔAEP
b: ΔAMN=ΔAEP
=>góc AMN=góc AEP
=>MN//EP
mà MN vuông góc MP
nên EP vuông góc MP
c: ΔMPN vuông tại M có MA là trung tuyến
nên MA=1/2NP
1) Cho biểu thức A = (2x/x-3-3x^2+3/x^2-9+x/x+3).x+3/x-1)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 3.
2) x(2-5x)=4(x-1)
3) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi P là điểm đối xứng của M qua điểm N.
a)Tính diện tích của tam giác ABC khi AB =6cm, AC = 10cm.
b) Tứ giác MBPC là hình bình hành?Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác AMPC là hình chữ nhật
4)Thực hiện phép tính : 3/x-3-6x/9-x^2+x/x+3
5)Cho tam giác ABC vuông tại A (AB >AC), gọi M là trung điểm cạnh BC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC .Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
bài 1. Cho 2 đa thức:
P(x)=8x3+2x2-3x-3x3+10-x-2x2-3 và Q(x)=9x3-4x2+2x-3+2x+3x2+4x3-2
a) Thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x)
b) Tính P(-1/2)
c) Tìm đa thức M(x)=P(x)+Q(x) và N(x)+P(x)-Q(x) <tính theo hàng dọc>
d) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
bài 2. Cho tam giác MNP cân tại M. I là trung điểm của MP, trên tia đối cảu tia In lấy điểm Q sao cho IN=IQ. CMR:
a) MQ=NP
b) Tam giác MPQ cân
c) Trên tia đối của PM lấy điểm K sao cho PM=PK. CMR: QP đi qua trung điểm H của NK.
bài 3.
a) Cho đa thức P(x)=ax2+bx+c. CMR: nếu a+b+c=0 thì x=1 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
b) Tìm GTNN của biểu thức P(x)=Ix-2020I +Ix+2021I
bài 4. Cho x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c. CMR:
(x2+2y2+3z2)(a2+2b2+3c2)=(ax+2by+3cz)2
Bạn nào làm đầy đủ + nhanh nhất tớ tick cho:)) (cần gấp nhé)
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
câu 1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử
:a)xz+yz-5(x+y) b)x^2-3xy+2y^2
câu2 cho biểu thức :
A= x^2+2x/2x+10 + x-5/x + 50-5x/2x(x+5)
a)tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định ?
b)Rút gọn biểu thức A?
C) tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A bằng 1
Câu 3 thực hiện phép tính sau : (6x^2+13x-5):(2x+5)
câu 4 cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM .gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với M qua D .
a) cho AC =4cm . Tính MD ?
b) các tứ giác AEBM là hình j ? Vì sao?
c) cho BC =5cm .tính chu vi tứ giác AEBM?
d) tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Câu 1: tính
a/ ( 5x- 4 )( 2x + 3 )
b/ \(\frac{x-4}{x-2}+\frac{5x-8}{x-2}\)
c/ \(\frac{x-9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}\)
Câu 2: phân tích các đa thức sau thành nhân tủ:
a) 3xy+ 3y-2x-2
b/ 2x-2y-x2 +2xy-y2
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC . Kẻ DE vuông góc với AC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, I là giao điểm của DM và AB.
a) Tứ giá AIDE, ADBM là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?
c ) Để AIDE là hình vuông thì tam giác ABC cần điều kiện gì?
Bài 1: Cho biểu thức A \(\frac{2}{2x-1}+\frac{4x^2+1}{4x^2-1}-\frac{1}{1+2x}\)=
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trị biểu thức A tại x = \(\frac{1}{2}\)
3) Tìm x để A = 2
4) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
1) \(x^2+4x-y^2+4\)
2)\(3x^2-5x-8\)
3) \(x^3+x^2-4x+4\)
4) \(16x^3+54y^3\)
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD
a) Chứng minh MNCP là hình chữ nhật
b) Chúng minh MP vuông góc với MB
c) Gọi I là trung điểm của BP; J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh MI- IJ < IP
Bài 4: TÌm GTNN của biểu thức B =\(\frac{2x+1}{x^2+3}\)
Luyện tập
Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, I thuộc AC, IA=IC, E đối xứng với H qua I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHCE là hình?
b) AM vuông góc với HE, HM=9, ME=16
AH, AM =?
c) K đối xứng với A qua H, IF vuông góc với BC tại F
CMR: E, F, K thẳng hàng
Bài 6: Tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức: x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị của biểu thức x^2 +1
Bài 7: Tìm a, b để đa thức: x^3+ax+b chia hết cho x^2+2x-2
Câu 1 : thực hiện phép tính sau
a,(x-3)(x^2+3x+9)-(x^3+3) b,(5x^2-10x):5x+(5x+2)^2:(5x+2)
c5x/3+5x+3/5x+3
Câu 2: cho biểu thức p=2a^2/a^2-1+a/a+1-a/a-1
a, tìm a để biểu thức p có nghĩa .Rút gọn p
b,tính giá trị biểu thức p tại x=2017;x=1
c,tìm các giá trị nguyên của x để p nhận giá trị nguyên
Câu 3 cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD .gọi Mvà N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH
a, chứng minh MN song song với AD
b,gọi I là trung điểm của cạnh BC .Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
c, chứng minh tam giác ANI tại N
Câu 4; a , tìm X biết :(X^4+2X^3+10X-25):(x^2+5)=3
b<chứng minh rằng với mọi X thuộc Q thì giá trị của đa thức
M=(X+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 là bình phương của một số hữu tỉ
Bài1:Thực hiện phép tính
a) (4x-1).(2x^2-x-1)
b) (4x^3+8x^2-2x):2x
c) (6x^3-7x^2-16x+12):(2x+3)
Bài2:phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x^3-8x^2+8x
b) 2xy+2x+yz+z
c) x^2+2x+1-y^2
Câu3: tìm m để đa thức A(x)=3x^2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2.
giúp mk với mk đang cần gấp UwU
