Question

(1,5 điểm) Cho hình vẽ.

 

a) Chứng minh $AB//CD$.

b) Tính $\widehat{ABD}$.

c) Vẽ tia $BE$ là tia phân giác của $\widehat{ABD}$ $(E \in CD)$. Tính $\widehat{ABE}$.

Answer 1

 a) Ta có:

∠A₁ = ∠C₁ = 90⁰

Mà ∠A₁ và ∠C₁ là hai góc đồng vị

⇒ a // b

b) Ta có:

∠D₁ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠D₁ = 180⁰ - ∠D₂

= 180⁰ - 72⁰

= 108⁰

Do a // b (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠D₁ = 108⁰ (so le trong)

c) Do BE là tia phân giác của ∠ABD

⇒ ∠ABE = ∠ABD : 2

= 108⁰ : 2

= 54⁰

Answer 2

 a) Ta có:

∠A₁ = ∠C₁ = 90⁰

Mà ∠A₁ và ∠C₁ là hai góc đồng vị

⇒ a // b

b) Ta có:

∠D₁ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠D₁ = 180⁰ - ∠D₂

= 180⁰ - 72⁰

= 108⁰

Do a // b (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠D₁ = 108⁰ (so le trong)

c) Do BE là tia phân giác của ∠ABD

⇒ ∠ABE = ∠ABD : 2

= 108⁰ : 2

= 54⁰

Answer 3

a) Vì đoạn thẳng AC\(\perp\) a và b nên a,b song song với nhau

b) Vì a // b nên \(\widehat{B_3}\)=\(\widehat{D_3}\)(đồng vị)

Ta có:

-\(\widehat{D_2}+\widehat{D_3}=180^o\)(kề bù)

Vậy \(\widehat{D_3}\)=\(180^o\)-\(\widehat{D_2}\)=\(180^o-72^o=108^o\)=\(\widehat{B_3}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{B_3}=108^o\)

c)Vì BE là tia phân giác của góc \(\widehat{ABD}\) nên góc \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{DBE}\)=\(\widehat{ABD}:2\)=\(108^o:2=54^o\)