Question

1/3+1+5/3+7/3+3+...+101/3+103/3+35

Answer 1

Số số hạng trong dãy số 1;3;...;105 là:

(105-1):2+1=104:2+1=52+1=53(số)

Tổng của dãy số là:

\(\left(105+1\right)\cdot\frac{53}{2}=106\cdot\frac{53}{2}=53^2=2809\)

Ta có: \(\frac13+1+\frac53+\cdots+\frac{103}{3}+35\)

\(=\frac{1+3+5+\cdots+105}{3}\)

\(=\frac13\left(1+3+5+\cdots+105\right)\)

\(=\frac{2809}{3}\)