Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
16 .Đoàn Tuấn Kiệt

1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/89.90

Nguyễn acc 2
20 tháng 3 2022 lúc 9:26

\(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{89\cdot90}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{89}-\dfrac{1}{90}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{90}=\dfrac{22}{45}\)

Vô danh
20 tháng 3 2022 lúc 9:26

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{89.90}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{89}-\dfrac{1}{90}\\ =\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)-...-\left(\dfrac{1}{89}-\dfrac{1}{89}\right)-\dfrac{1}{90}\\ =\dfrac{1}{2}-0-0-...-0-\dfrac{1}{90}\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{90}\\ =\dfrac{45}{90}-\dfrac{1}{90}\\ =\dfrac{44}{90}\\ =\dfrac{22}{45}\)

Nguyễn Đăng Nhân
20 tháng 3 2022 lúc 9:28

Ta có:

\(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{89\cdot90}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...-\dfrac{1}{89}+\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{23}{45}\)


Các câu hỏi tương tự
Phong Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
witch roses
Xem chi tiết
michel girl mít ướt
Xem chi tiết
Trần Đức Việt
Xem chi tiết
Học ngu lắm
Xem chi tiết
Tử Linh Hắc Bạch
Xem chi tiết
hoàng quỳnh  dương
Xem chi tiết