Question

1) x^3 - 7x - 6 =0  ;    x^2 + y^2 - 6x + 6y +18 = 0.

2) Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho ( x - 3) thì dư 2, f(x) chia cho (x+4) thì dư 9, f(x) chia cho ( x^2 + x -12 ) thì được thương là ( x^2 +3) và còn dư.

3) Cho x+y=6 và x.y = -4. Tính giá trị của các biểu thức C = x^2 + y^2, D = x^3 + y^3, E= x^3 - y^3

Answer 1

\(x^3-7x-6=0\)

\(x^3-3x^2+3x^2+2x-9x-6=0\)

\(x^2.\left(x-3\right)+3x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x+3\right).\left(x^2+3x+2\right)=0\Rightarrow\left(x-3\right).\left(x^2+3x+x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\text{hoặc }x=-2\)