Question

1) x-7\(\sqrt{x-3}\) -9=0      2) \(\sqrt{x+3}\)=5-\(\sqrt{x-2}\)  3) \(\sqrt{x-4\sqrt{x+4}}\) =3

 

Answer 1

2. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT \(\Rightarrow x+3=(5-\sqrt{x-2})^2\)

\(\Leftrightarrow x+3=25+x-2-10\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow 20=10\sqrt{x-2}\Leftrightarrow x-2=4\Leftrightarrow x=6\)

Thử lại thấy thỏa mãn

Vậy $x=6$

Answer 2

3. ĐKXĐ: $x\geq -4$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x+4)-4\sqrt{x+4}+4}=3$

$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+4}-2)^2}=3$

$\Leftrightarrow |\sqrt{x+4}-2|=3$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+4}-2=\pm 3$. TH $\sqrt{x+4}-2=-3$ loại vì $\sqrt{x+4}-2\geq -2> -3$

Do đó: $\sqrt{x+4}-2=3$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+4}=5$

$\Leftrightarrow x+4=25$

$\Leftrightarrow x=21$ (thỏa mãn)

Vậy $x=21$

Answer 3

** Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ yêu cầu của đề.

Lời giải:

1. ĐKXĐ: $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow x-9=7\sqrt{x-3}$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 9\\ (x-9)^2=49(x-3)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 9\\ x^2-67x+228=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{67+7\sqrt{73}}{2}\)