Question

1. Tính giá trị:

B = x¹⁵ - 8x¹⁴ + 8x¹³ - 8x² + ... - 8x² + 8x – 5 với x = 7

Answer 1

Ta có : \(x=7\Rightarrow x+1=8\)

\(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...+\left(x+1\right)x-x+2\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...+x^2+x-x+2=2\)

Answer 2

Vì x=8=>x+1=8 thay vào B ,Ta có:

B = x¹⁵ - 8x¹⁴ + 8x¹³ - 8x¹² + ... - 8x² + 8x – 5 với x = 7

=x¹⁵-(x+1)x¹⁴ +(x+1)x¹³-(x+1)x¹²+...-(x+1)x²+(x+1)x-5

=x¹⁵-x¹⁵-x¹⁴+x¹⁴+...-x³-x²+x²+x-5

=x-5

Thay x=7 ,ta đc:

7-5=2

Vậy B=2

Answer 3

x = 7 => 8 = x + 1

Thế vào B ta được

B = x¹⁵ - ( x + 1 )x¹⁴ + ( x + 1 )x¹³ - ( x + 1 )x¹² - ... - ( x + 1 )x² + ( x + 1 )x - 5

B = x¹⁵ - ( x¹⁵ + x¹⁴ ) + ( x¹⁴ + x¹³ ) - ( x¹³ + x¹² ) - ... - ( x³ + x² ) + ( x² + x ) - 5

B = x¹⁵ - x¹⁵ - x¹⁴ + x¹⁴ + x¹³ - x¹³ - x¹² + ... - x³ - x² + x² + x - 5

B = x - 5

B = 7 - 5 = 2

Answer 4

1. Tính giá trị :

\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\)

\(=x^{15}-7x^{14}-x^{14}+7x^{13}+x^{13}-7x^{12}-...-x^2+7x+x-5\)

\(=x^{14}\left(x-7\right)-x^{13}\left(x-7\right)+x^{12}\left(x-7\right)-...-x\left(x-7\right)+x-5\)

\(=\left(x^{14}-x^{13}+x^{12}-...-x\right).\left(x-7\right)+x-5\)

Thay x = 7 vào biểu thức trên , ta có :

\(B=\left(7^{14}-7^{13}+7^{12}-...-7\right)\left(7-7\right)+7-5\)

\(=\left(7^{14}-7^{13}+7^{12}-..-7\right).0+7-5\)

\(=0+7-5\)

\(=2\)

Vậy biểu thức B = 2 khi x = 7 .

Học tốt