Question

1) Tính :

( 1 + 3 + 5+ 7 + ... + 2017 ) . ( 135135.137 - 135.137137 )

2) Tìm số tự nhiên x :

a) 2x + 3x = 1505

b) 1 + 35 + ... + x = 3200 ( x là số lẻ )

c) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 )  + ... + ( x + 100 ) = 5750

3) Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh hai biểu thức: ( viết lời giải )

a) A = 123.123 và B = 121.124 

b) C = 123.137137 và D = 137.123123

c) E = 2015.2017 và F = 2016.2016

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Giúp mình với ạ!!! T-T

Answer 1

2x+3x=5x

5x=1505

 x =1505:5

 x = 301

Answer 2

1. Tính :

\(\left(1+3+5+7+...+2017\right)\cdot\left(135135\cdot137-135\cdot137137\right)\)

= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2017) . (135.1001.137 - 135.137.1001)

= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2017).0 = 0

2. Tìm x:

a) 2x  + 3x =  1505 => 5x = 1505 => x = 301

b) 1 + 3 + 5 + ... + x = 3200 (sửa lại cái đề đây nhé)

Số số hạng là : (x - 1) : 2 + 1 = \(\frac{x+1}{2}\)

Tổng : \(\left(1+x\right)\cdot\frac{x+1}{2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{2}\)

=> \(\frac{\left(x+1\right)^2}{2}=3200\)

=> \(\left(x+1\right)^2=6400\)

=> \(\left(x+1\right)^2=\left(\pm80\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=80\\x+1=-80\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=79\\x=-81\end{cases}}\)

x = -81 loại vì x thuộc số tự nhiên => x = 79

c) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750

=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 100 = 5750

=> (x + x  +... +x) + (1 + 2 + 3 + ... +100) = 5750

Số số hạng : (100 - 1) : 1 + 1 = 100(số)

Tổng : (1 + 100).100 : 2  = 5050

=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x = 700

=> x = 7

3. a)

A = 123.123

B = 121.124 = (123 - 2)(123 + 1) = 123² - 1² = 123.123 - 1

=> A > B

b) C = 123.137137 = 123.1001.137

D = 137.123123 = 137.1001.123

=> C = D

c) E = 2015.2017 = 2015.(2016 + 1) = 2015.2016 + 2015 (1)

F = 2016.2016 = (2015 + 1).2016 = 2015.2016 + 2016(2)

Từ (1) và (2) => E < F (vì 2015 < 2016)