Question

1, Tìm x , y , z biết 4x = 3y; 5y = 7z và 3x + 5y - 4z = 246

2, Cho b² = ac. Cmr \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)

Answer 1

2) :v,đề sai chứng minh hoài không ra.

Đề: Cho b² = ac. CMR: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2}{b^2}\)

Đặt \(b^2=ac=k\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\b=kc\end{cases}}\) . Thay vào ta có:

\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(kb\right)^2+1b^2}{\left(kc\right)^2+c^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{c^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{c^2}\) (1)

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(kb\right)^2}{\left(kc\right)^2}=\frac{b^2}{c^2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2}{b^2}^{\left(đpcm\right)}\)

Answer 2

1,Ta có \(4x=3y\Rightarrow20x=15y\)

\(5y=7z\Rightarrow15y=21z\)

Do đó \(20x=15y=21z\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)

Đặt \(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=k\Rightarrow x=21k;y=28k;z=20k\)

Ta có \(3x+5y-4z=246\Rightarrow63k+140k-80k=246\)

\(\Rightarrow123k=246\Rightarrow k=2\)

Do đó x = 42 ; y = 56 ; z = 40

Vậy....

b, Đề không hề sai nhé bạn CTV tth , đừng tưởng ko làm được là bảo sai

Ta có \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a.\left(a+c\right)}{c.\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)