1. Tìm \(x,y\in Z\) biết :
\(\left(x-1\right).\left(y-2\right)=7\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow y-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(x-1\) | 1 | -1 | 7 | -7 |
| \(y-2\) | 7 | -7 | 1 | -1 |
| \(x\) | 2 | 0 | 8 | -6 |
| \(y\) | 9 | -5 | 3 | 1 |
Vậy ta có các bộ số (x,y) là : (2,9) ; (0,-5) ; (8,3) ; (-6,1).
2. Tính :
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(D=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
\(D=2^{100}-A\)
\(A=2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\)
\(2A=2\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
\(2A=2.2^{99}+2.2^{98}+...+2.2^2+2.2+2.1\)
\(2A=2^{100}+2^{99}+...+2^3+2^2+2\)
\(2A-A=A=\left(2^{100}+2^{99}+...+2^3+2^2+2\right)-\left(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\right)\)
\(A=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow D=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(D=2^{100}-2^{100}+1\)
\(D=1\)
a)Lập bảng các ước của 7 ra rồi tính,tự làm nhé!
b)\(2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2\)
\(2D-D=2^{101}-2^{100}-2^{100}-2^{99}+2^{99}-...+1\)
\(D=2^{101}-2^{101}+1\)
\(D=1\)
Chúc học tốt^^
a)Lập bảng các ước của 7 ra rồi tính,tự làm nhé!
b)\(2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2\)
\(2D-D=2^{101}-2^{100}-2^{100}-2^{99}+2^{99}-...+1\)
\(D=2^{101}-2^{101}+1\)
\(D=1\)
Chúc học tốt^^
a)Lập bảng các ước của 7 ra rồi tính,tự làm nhé!
b)\(2D=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2\)
\(2D-D=2^{101}-2^{100}-2^{100}-2^{99}+2^{99}-...+1\)
\(D=2^{101}-2^{101}+1\)
\(D=1\)
Chúc học tốt^^
(x - 1)(y - 2) = 7
=> x - 1 và y - 2 \(\in\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}
Ta có bảng:
| x - 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| y - 2 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 8 | -6 |
| y | 9 | -5 | 3 | 1 |
Vậy các cặp (x;y) thõa mãn là (2;9) ; (0;-5) ; (8;3) ; (-6;1)
D = 2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1
D = 2100 - (299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1)
Đặt A = 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1
2A = 2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2
2A - A = (2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2) - (299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1)
A = 2100 - 1
=> D = 2100 - (2100 - 1) = 1
Vậy D = 1
