Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lili hương

1 tìm một nguyên hàm f(x) của hàm số f(x)=1+3sin3x biết f(\(\frac{\pi}{6}\))=0

2Biết f\(x^3\) ln2xdx =x^4(Aln2+B)+C. Gía trị của 5A+4B là

3Tính I=\(\int_0^{\frac{\pi}{4}}\) tan^2xdx

4 Tính L=\(\int_0^{\pi}\) xsinxdx

5 Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả \(\int_1^ex^3lnxdx=\frac{3e^a+1}{b}\)

A.a.b=64 B. a.b=46 C . a-b=12 D. a-b=4

6 tính diện tích hình phẳng dc giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-4=x^2-2x và hai đường thẳng x=-3,x=-2

7Tính diện tích hình phẳng dc giới hạn bởi các duong92/x^2-4x+3/ và y =x+3

8the tích vậ tròn xoay khi quay miền(D) giới hạn bởi (d) :y=x,(P):x^2-x khi quay qanh trục Ox là

9 một vật chuyển động dần đều với vận tốc v(t)=160-10t(m/s). Tính quảng đường s mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ điểm t=0(s) đến thời điểm vật dừng lại

10 cho số phức z thỏa mãn \(\frac{z}{1-2i}+\overline{z}=2.tìm\) phần thực a của số phức w=z^2-z là

11 trong mặt phẳng oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn /z-i/=/(1+i).z/ là đường tròn có phuong trình

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2020 lúc 21:55

1.

\(\int\left(1+3sin3x\right)dx=x-cos3x+C\)

\(F\left(\frac{\pi}{6}\right)=0\Leftrightarrow\frac{\pi}{6}+C=0\Rightarrow C=-\frac{\pi}{6}\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)=x-cos3x-\frac{\pi}{6}\)

2.

\(I=\int x^3ln2xdx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=ln2x\\dv=x^3dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{dx}{x}\\v=\frac{1}{4}x^4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{4}x^4.ln2x-\frac{1}{4}\int x^3dx=\frac{1}{4}x^4ln2x-\frac{1}{16}x^4+C\)

\(=x^4\left(\frac{1}{4}ln2x-\frac{1}{16}\right)+C\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\frac{1}{4}\\B=-\frac{1}{16}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5A+4B=1\)

3.

\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0tan^2xdx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{sin^2x}{cos^2x}dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{1-cos^2x}{cos^2x}dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\left(\frac{1}{cos^2x}-1\right)dx\)

\(=\left(tanx-x\right)|^{\frac{\pi}{4}}_0=1-\frac{\pi}{4}\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2020 lúc 22:01

4.

\(L=\int\limits^{\pi}_0xsinxdx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=sinxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-cosx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow L=-x.cosx|^{\pi}_0+\int\limits^{\pi}_0cosxdx=\left(sinx-x.cosx\right)|^{\pi}_0=\pi\)

5.

\(I=\int\limits^e_1x^3lnxdx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=x^3dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{dx}{x}\\v=\frac{1}{4}x^4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{4}x^4.lnx|^3_1-\frac{1}{4}\int\limits^e_1x^3dx=\left(\frac{1}{4}x^4.lnx-\frac{1}{16}x^4\right)|^e_1\)

\(=\frac{1}{4}e^4-\frac{1}{16}e^4+\frac{1}{16}=\frac{3e^4+1}{16}\) \(\Rightarrow a=4;b=16\)

Đáp án A đúng

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2020 lúc 22:18

6.

Hổng hiểu đề bài?

Là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2-4;y=x^2-2x;x=-3;x=-2\) đúng ko?

Làm theo đề này nhé

Hoành độ giao điểm: \(x^2-4=x^2-2x\Leftrightarrow x=2\notin\left[-3;-2\right]\)

\(x^2-4=0\Leftrightarrow x=\pm2\)

\(x^2-2x=0\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\notin\left[-3;-2\right]\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^{-2}_{-3}\left(x^2-2x-\left(x^2-4\right)\right)dx=\int\limits^{-2}_{-3}\left(4-2x\right)dx=\left(4x-x^2\right)|^{-2}_{-3}=9\)

7.

Đề này thì ko dịch nổi

8.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2-x=x\Leftrightarrow x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Thể tích:

\(V=\pi\int\limits^2_0\left[x^2-\left(x^2-x\right)^2\right]dx=\pi\int\limits^2_0\left(-x^4+2x^3\right)dx\)

\(=\pi\left(-\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{2}x^4\right)|^2_0=\frac{8\pi}{5}\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2020 lúc 22:30

9.

Vật dừng lại khi \(v=0\Leftrightarrow160-10t=0\Rightarrow t=16\)

\(s=\int\limits^{t_2}_{t_1}v\left(t\right)dt=\int\limits^{16}_0\left(160-10t\right)dt=\left(160t-5t^2\right)|^{16}_0=1280\left(m\right)\)

10.

Đặt \(z=x+yi\)

\(\frac{x+yi}{1-2i}+x-yi=2\Leftrightarrow\left(1+2i\right)\left(x+yi\right)+5x-5yi=10\)

\(\Leftrightarrow6x-2y+\left(2x-4y\right)i=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=10\\2x-4y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow z=2+i\)

\(\Rightarrow w=\left(2+i\right)^2-\left(2+i\right)=1+3i\)

Phần thực bằng 1

11.

Đặt \(z=x+yi\)

\(\left|x+\left(y-1\right)i\right|=\left|\left(1+i\right)\left(x+yi\right)\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\left(y-1\right)i\right|=\left|x-y+\left(x+y\right)i\right|\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)^2=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2y-1=0\)

Hoặc dạng chính tắc:

\(x^2+\left(y+1\right)^2=2\)


Các câu hỏi tương tự
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết