Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lili hương

1 một vật chuyển động với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc được xác định bởi công thức a(t)=2t+t^2(m/s^2). Tính quãng đường của vật đi được sau 9 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

2 kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phuong trình\(z^4+7z^2+12=0\). Tính tổngT z\(z^4_1+z_2^4+z_3^4+z^4_4\)

3 biết \(\int_3^7\) f(x)dx=4. Tính E=\(\int_3^7\) [f(x)+1]dx

4 gọi H là hình phẳng được giới hạn bỏi đồ thị hàm số y=(1+\(e^{^x}\) )x và y=(1+e)x. Diện tích của (H) bằng

A \(\frac{e-1}{2}\) B\(\frac{e-2}{2}\) C\(\frac{e+2}{2}\) D \(\frac{e+1}{2}\)

5 trong ko gian oxyz, viết pt mặt cầu đi qua bốn điểm O, A(1;0;0),B(0;-2;0) ,C(0;0;4)

6 trong ko gian oxyz cho đương thẳng d \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-t\\z=1-3t\end{matrix}\right.\) ,t\(\in R\) . Một vecto chỉ phuong của đường thẳng d là

A \(\overline{u}\left(2;-1;3\right)\) B \(\overline{u}\left(2;-1;-3\right)\) C \(\overline{u}\left(1;0;1\right)\) D \(\overline{u}\left(-2;-1;3\right)\)

7 trong ko gian oxyz, cho điểm A(4;-3;2).Tìm tọa độ \(A^'\) (A phẩy) là điểm đối xúng của điểm A qua đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\)

8 trong ko gian oxyz , cho điểm A(5;2;-3).Tọa độ điểm H là hình chiều vuông góc của điểm A rên Oy là

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 5 2020 lúc 0:19

1.

\(v\left(t\right)=\int a\left(t\right)dt=\int\left(t^2+2t\right)dt=\frac{1}{3}t^3+t^2+C\)

\(v\left(0\right)=10\Rightarrow C=10\Rightarrow v\left(t\right)=\frac{1}{3}t^3+t^2+10\)

\(s=\int\limits^9_0v\left(t\right)dt=\int\limits^9_0\left(\frac{1}{3}t^3+t^2+10\right)dt=\left(\frac{1}{12}t^4+\frac{1}{3}t^3+10t\right)|^9_0=\frac{3519}{4}\left(m\right)\)

2.

\(z^4+7z^2+12=0\Leftrightarrow\left(z^2+3\right)\left(z^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}z^2=3i^2\\z^2=4i^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=i\sqrt{3}\\z=-i\sqrt{3}\\z=2i\\z=-2i\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow T=50\)

3.

\(\int\limits^7_3\left[f\left(x\right)+1\right]dx=\int\limits^7_3f\left(x\right)dx+\int\limits^7_3dx=4+\left(7-3\right)=8\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 5 2020 lúc 0:26

4.

\(\left(1+e^x\right)x=\left(1+e\right)x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^1_0\left[\left(1+e\right)x-\left(1+e^x\right)x\right]dx\)

\(=\int\limits^1_0e.xdx-\int\limits^1_0x.e^xdx\)

\(=\left(\frac{1}{2}e.x^2-\left(x-1\right)e^x\right)|^1_0=\frac{e}{2}-1=\frac{e-2}{2}\)

5.

Do 3 điểm A;B;C lần lượt thuộc 3 trục tọa độ nên mặt cầu đi qua 4 điểm có tâm \(I\left(\frac{1}{2};-1;2\right)\)

\(R=IA=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)^2+2^2}=\frac{\sqrt{21}}{2}\)

Phương trình:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=\frac{21}{4}\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 5 2020 lúc 0:30

6.

d nhận \(\left(2;-1;-3\right)\) là 1 vtcp

7.

Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d nhận \(\left(3;2;-1\right)\) là 1 vtpt có dạng:

\(3\left(x-4\right)+2\left(y+3\right)-1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+2y-z-4=0\)

Pt tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=-2+2t\\z=-t\end{matrix}\right.\)

A' là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(3\left(-2+3t\right)+2\left(-2+2t\right)+t-4=0\Rightarrow t=1\)

\(\Rightarrow A'\left(1;0;-1\right)\)

8.

Tọa độ H là \(H\left(0;2;0\right)\) (giữ tung độ, thay hoành độ và cao độ bằng 0 là xong)


Các câu hỏi tương tự
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết