Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lili hương

1 f(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1/2x-1 biết f(1)=2 . tính f(2)

2 cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là nguyên hàm của f(x) biết \(\int_0^9\) f(x)dx=9 và f(0)=3. tính f(9)

3 biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =1/2x+1 và f(0)=1. tính giá trị f(2)

4 diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xe^x , trúc hoành và hai đường thẳng x=-2, x=3 có công thức là

5 diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x^2 +4 , trục hoành và các đường thẳng x=0,x=3 là

6 diện tích giới hạn bởi đường thẳng x=0,x=\(\pi\) đồ thị hàm số cosx và trục ox la

7 công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x) trục ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là

8diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =x^2+3 và y=4x là

9 ính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=-x^2+2x;y=-3x

10 diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường hảng x=0,x=\(\pi\) , đồ thị hàm số y=cosx và trục ox là

11 gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^3,y=2 và y=0 là

12 tính thể tích V của vật ròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (h) giới hạn bởi các đường y=x^2;y=\(\sqrt{x}\) quanh trục ox

13 cho phần vậy thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x=0, x-\(\frac{\pi}{3}\)cắt phần vật thể B bởi mặ phẳng vuông góc trục ox tại điểm có hoành độ x(0\(\le x\le\frac{\pi}{3}\) ta được thiết diện là mộ tam giác vuông có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x và cosx. thể tích vật thể B là

14 thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 , x= \(\pi\) biết rằng thiết diện của vật có thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc trục ox tại điểm có hoành độ x \(0\le x\le1\) được thiết diện là hình vuông có cạnh (x+1)

15 Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=−1x=−1x=1x=1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục OxOx có hoành độ x(−1≤x≤1)x(−1≤x≤1) là một tam giác vuông cân với cạnh 2\(\sqrt{1-x^2}\) thể tích vật thể là

16 cho hai số phức z=a+bi ,\(z^,\)=c+di. hai số phức z=\(z^,\) khi

a {a=c, bi=di} B {a=d,b=c} C {a=c,b=d} D(a=b,c=d}

17cho số phức z=3-2i tim phẩn ảo của số phức liên hợp z

18 cho số phức z= 3+2i . tìm phần thực của số phức z^2

19 cho hai số phức z=1+3i ,w=2-i tim phẩn ảo của số phức u=\(\overline{z}\) .w

20 trong mặt phẳng oxy, cho điểm A(4,0),B(1;4) và C(1;-1) . GỌI G là trọng tâm tam giác ABC . Biết rằng G là biểm biểu diễn số phức z là

A z=3+3/2i B=3-3/2i C z=2-i D z=2+i

21 cho số phức thỏa (1-i)+4\(4\overline{z}\) =7-7i .Mô đun của số phức z là

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 5 2020 lúc 20:27

1.

Do 2 và 1 đều lớn hơn \(\frac{1}{2}\) nên ta chỉ cần xét hàm \(f\left(x\right)\) khi \(x>\frac{1}{2}\)

\(\int f\left(x\right)dx=\int\frac{1}{2x-1}dx=\frac{1}{2}ln\left(2x-1\right)+C\)

\(f\left(1\right)=2\Rightarrow\frac{1}{2}ln1+C=2\Rightarrow C=2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{2}ln\left(2x-1\right)+2\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{1}{2}ln3+2\)

2.

Ko tính được nếu đề bài đúng như thế này :(

Chỉ tính được khi đề bài là biết \(F\left(0\right)=3\) và tính \(F\left(9\right)\)

\(\int\limits^9_0f\left(x\right)dx=F\left(9\right)-F\left(0\right)=9\Rightarrow F\left(9\right)=F\left(0\right)+9=12\)

3.

Tương tự bài 1, ta chỉ cần xét hàm \(f\left(x\right)\) với \(x>-\frac{1}{2}\)

\(\int f\left(x\right)dx=\int\frac{1}{2x+1}dx=\frac{1}{2}ln\left(2x+1\right)+C\)

\(f\left(0\right)=1\Rightarrow\frac{1}{2}ln1+C=1\Rightarrow C=1\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{2}ln\left(2x+1\right)+1\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{1}{2}ln5+1\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 5 2020 lúc 20:34

4.

Pt hoành độ giao điểm: \(xe^x=0\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow S=\int\limits^3_0xe^xdx-\int\limits^0_{-2}xe^xdx\)

Xét nguyên hàm: \(I=\int xe^xdx\)

\(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=xe^x-\int e^xdx=\left(x-1\right)e^x+C\)

\(\Rightarrow S=\left(x-1\right)e^x|^3_0-\left(x-1\right)e^x|^0_{-2}=2e^3+\frac{3}{e^2}+2\)

5.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-x^2+4=0\Rightarrow x=2\) (chỉ quan tâm nghiệm giữa 0 và 3)

Diện tích:

\(S=\int\limits^2_0\left(4-x^2\right)dx+\int\limits^3_2\left(x^2-4\right)dx=\frac{16}{3}+\frac{7}{3}=\frac{23}{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 5 2020 lúc 20:40

6.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(cosx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0cosxdx-\int\limits^{\pi}_{\frac{\pi}{2}}cosxdx=1+1=2\)

7.

\(S=\int\limits^b_a\left|f\left(x\right)\right|dx\)

8.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2+3=4x\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^3_1\left(4x-x^2-3\right)dx=\frac{4}{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 5 2020 lúc 20:45

9

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-x^2+2x=-3x\Leftrightarrow x^2-5x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình phẳng:

\(S=\int\limits^5_0\left(-x^2+5x\right)dx=\frac{125}{6}\)

10.

Giống hệt bài 6?

11.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2=\sqrt{x}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thể tích:

\(V=\pi\int\limits^1_0\left(x-x^4\right)dx=\frac{3\pi}{10}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 5 2020 lúc 21:05

12.

Ủa lộn bài 12 với bài 11 :)

Vậy đây là bài 11, nhưng bài 11 đề thiếu, cần thêm 1 trục Oy hoặc 1 đường nào nữa để tạo thành 1 hình khép kín, chỉ \(y=x^3;y=0;y=2\) là chưa đủ

13.

Đề bài này chắc chắn sai hoặc bạn ghi thiếu. Mặc dù mình hiểu ý tưởng của bài toán là tính thể tích vật thể theo công thức \(V=\int\limits^b_aS\left(x\right)dx\) :)

\(S=\frac{1}{2}.2x.cosx=x.cosx\)

\(\Rightarrow V=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_0x.cosxdx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=cosx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=sinx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow V=x.sinx|^{\frac{\pi}{3}}_0-\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_0sinxdx=\left(xsinx+cosx\right)|^{\frac{\pi}{3}}_0=\frac{\pi\sqrt{3}}{6}-\frac{1}{2}\)

14.

\(S=\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)

Rốt cuộc là \(x=\pi\) hay \(x=1\) đây? Hai số này phải giống nhau, như bạn ghi là ko tính được chắc rồi

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 5 2020 lúc 21:11

15.

Diện tích thiết diện:

\(S=\frac{1}{2}\left(2\sqrt{1-x^2}\right)^2=2\left(1-x^2\right)=2-2x^2\)

Thể tích:

\(S=\int\limits^1_{-1}\left(2-2x^2\right)dx=\frac{8}{3}\)

16.

\(z=z'\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c\\b=d\end{matrix}\right.\) (phần thực bằng phần thực, phần ảo bằng phần ảo)

17.

\(\overline{z}=3+2i\Rightarrow\) phần ảo là 2 (không phải 2i đâu)

18.

\(z=3+2i\Rightarrow z^2=\left(3+2i\right)^2=9+4i^2+12i=5+12i\)

\(\Rightarrow\) phần thực bằng 5

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 5 2020 lúc 21:18

19.

\(\overline{z}=1-3i\)

\(\Rightarrow u=\left(1-3i\right)\left(2-i\right)=2+3i^2-7i=-1-7i\)

Phần ảo bằng -7

20.

Tọa độ G: \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=2\\y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=1\end{matrix}\right.\)

Biểu diễn trên mặt phẳng phức: \(z=2+i\)

21.

Đề đúng là \(\left(1-i\right)+44\overline{z}=7-7i\) chứ?

\(\Rightarrow44\overline{z}=6-6i\Rightarrow\overline{z}=\frac{3}{22}-\frac{3}{22}i\)

\(\Rightarrow z=\frac{3}{22}+\frac{3}{22}i\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{\left(\frac{3}{22}\right)^2+\left(\frac{3}{22}\right)^2}=\frac{3\sqrt{2}}{22}\)


Các câu hỏi tương tự
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
TrầnThư
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết