1, Tam giác ABC và tam giác EDF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện nào để tam giác ABC = tam giác EDF? ( chỉ cần trả lời,ko cần giải)
2, Cho tam giác ABC vg tại A, có góc B = 60o, AB = 5 cm. Tia phân giác của góc B cấtC tại D.Kẻ DE vg góc với BC tại E.
a, C/m tam giác ABD = tam giác EBD
b,C/m tam giác ABE là tam giác đều
c, Tính độ dài cạnh BC
Mk cần gấp nhé, làm nhanh giùm mk.Thanks cả nhà nhìu nha !!!!! ^^
1, Tam giác ABC và tam giác EDF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện AC = DF để tam giác ABC = tam giác EDF
1/ Chứng minh: ΔΔABD = ΔΔEBD
Xét ΔΔABD và ΔΔEBD, có:
ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900
BD là cạnh huyền chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (gt)
Vậy ΔΔABD = ΔΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn)
2/ Chứng minh:ΔΔABE là tam giác đều.
ΔΔABD =ΔΔEBD (cmt)
=> AB = BE
mà ˆB=600B^=600 (gt)
Vậy ΔΔABE có AB = BE và nên ΔΔABE đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC
Ta có : Trong ΔΔ ABC vuông tại A có ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800
mà ˆA=900;ˆB=600(gt)A^=900;B^=600(gt) => ˆC=300C^=300
Ta có : ˆBAC+ˆEAC=900BAC^+EAC^=900 (ΔΔABC vuông tại A)
Mà ˆBAE=600BAE^=600(ΔΔABE đều) nên ˆEAC=300EAC^=300
Xét ΔΔEAC có ˆEAC=300EAC^=300 và ˆC=300C^=300 nên ΔΔEAC cân tại E
=> EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm
Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
