Question

1 số tự nhiên : 7 dư 5, :13 dư 4  thì  chia 91 dư bao nhiêu ?

Answer 1

Gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc N*)

Theo đề bài, ta có: a = 7k+5 = 13h+4 (k,h đều thuộc N*)

=>a+9=7k+5+9=7k+14=7.(2+k) hay tức là a+9 chia hết cho 7(1)

    a+9=13h+4+9=13h+13=13.(h+1) hay tức là a+9 chia hết cho 13(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: a+9 chia hết cho 7 và 13

Vì ƯCLN(7;13)=1 nên BCNN(7;13)=13.7=91

=> a+9 chia hết cho 91

=> Ta có: a+9=91b

               a=91(b-1)+91-9

               a=91(b-1)+82

=> a chia cho 91 dư 82

Vậy a chia cho 91 dư 82.