Question

1) so sánh A=27².32³  và B=6¹⁶

²⁾ so sánh A=1+2+2²+2³+.....+2²⁰¹⁶ và B= 2²⁰¹⁷

 

Answer 1

Câu 1:

\(A=27^2.32^3=\left(3^3\right)^2.\left(2^5\right)^3=3^6.2^{15}\)

\(B=6^{16}=2^{16}.3^{16}\)

Từ \(\hept{\begin{cases}2^{15}< 2^{16}\\3^6< 3^{16}\end{cases}\Leftrightarrow2^{15}.3^6< 2^{16}.3^{16}\Leftrightarrow}A< B\)

Câu 2:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

<=>\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)

<=>\(2A=2+2^2+2^3+2^4...+2^{2017}\)

<=>\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)

<=>\(A=2^{2017}-1< 2^{2017}=B\)

Vậy A<B

Answer 2

muốn viết dấu mũ như thế kia thì viết thế nào hả bạn ?

Answer 3

A = 27² . 32³                            B = 6¹⁶

A = ( 3³ )² . ( 2⁵ )³                        B = ( 2 .3 )¹⁶

A = 3⁶ . 2¹⁵                               B = 2¹⁶ . 3¹⁶

      ta thấy 3⁶ < 3¹⁶ ; 2¹⁵ < 2¹⁶

\(\Rightarrow A< B\)

chúc bạn học giỏi ^^