Question

1 số sách khi xêp được từng bó 12,14,15 cuốn thì đều dư ra 10 cuốn,biết số sách khoảng từ 800 đến 900 cuốn,tìm số sách đó.

Answer 1

Tham Khảo

Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm.

Vì xếp thành từng bó 10, 12,15 và 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m là BC(10;12;15;18)

Ta có: 10 = 2.5

12 = 22.3

15 = 3.5

18 = 2.32

BCNN(10,12,15,18) = 22.32.5 = 180

BC(10,12,15,18) = {0;180;360;540;..}

Vì số sách nằm trong khoảng 200 đến 500 nên m = 360

Vậy có 360 cuốn sách

Answer 2

gọi số sách đó là x ( quyển )

                           ( x \(\in\) N* ; 800 \(\le\) x \(\le\) 900 )

theo bài , ta có : 

x : 12 dư 10 ⇒ x - 10 \(⋮\)12

x : 14 dư 10 ⇒ x - 10 \(⋮\) 14

x : 15 dư 10 ⇒ x - 10 \(⋮\)15

⇒ x - 10 \(\in\) BC ( 12 , 14 , 15 )

12 = 2².3

14 = 2 . 7

15 = 3.5

⇒ BCNN ( 12 , 14 , 15 ) = 2².3.5.7 = 420

B ( 420 ) = { 0 ; 420 ; 840 1260 ...}

⇒ BC ( 12 , 14 , 15 ) = { 0 ; 420 ; 840 ; 1260 ...}

⇒x-10 \(\in\) { 0 ; 420 ; 840 ; 1260 ... }⇒x-10∈{0;420;840;1260;1680;...}

 

⇒x∈{10;430;850;1270;1690;...}⇒x∈{10;430;850;1270;1690;...}

 

 

Mà 800≤x≤900800≤a≤900 nên x=850a=850

Vậy số sách là 850850 quyển.