1, Quãng sông AB dài 48km. Một ca nô xuôi dòng sông từ A đến B sau đó ngược dòng từ B về A hết 3 giờ 36 phút. Tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
2, Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của lon sữa Similac có dạng hình trụ, biết lon sữa có bán kính đáy bằng 5 cm và ciều cao là 10 cm ( lấy π ≈ 3,14 và lết quản làm tròn đến hàng đơn vị )
Bài 1
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: x + 3 (km/h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng: 48/(x + 3) (h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng: x - 3 (km/h)
Thời gian ca nô đi ngược dòng: 48/(x - 3) (h)
3 giờ 36 phút = 18/5 h
Theo đề bài, ta có phương trình:
48/(x + 3) + 48/(x - 3) = 18/5
48.5(x - 3) + 48.5(x + 3) = 18(x - 3)(x + 3)
240x - 720 + 240x + 720 = 18x² - 162
18x² - 480x - 162 = 0
3x² - 80x - 27 = 0
3x² - 81x + x - 27 = 0
(3x² - 81x) + (x - 27) = 0
3x(x - 27) + (x - 27) = 0
(x - 27)(3x + 1) = 0
x - 27 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
*) x - 27 = 0
x = 27 (nhận)
*) 3x + 1 = 0
3x = -1
x = -1/3 (loại)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 27 km/h
Bài 2
Diện tích xung quanh lon sữa:
S = 2πRh = 2 . 3,14 . 5 . 10 = 314 (cm²)
Diện tích toàn phần lon sữa:
S = 2πR² + 314
= 2.3,14.5² + 314
= 157 + 314
= 471 (cm²)
