Question

1 phân xưởng dự định làm trong 10 ngày thì hoàn thành số áo phải may. Nhưng sau khi làm được 1 nửa số áo thì họ tăng năng suất thêm 30 chiếc mỗi ngày. Vì vậy họ đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Tính số áo được giao cho phân xưởng may. (Năng suất không đổi trong mỗi giai đoạn)

Answer 1

Gọi số áo đc giao cho phân xưởng may là x ( chiếc, \(x\inℕ^∗\)) thì mỗi ngày phân xưởng may đc \(\frac{x}{10}\)( chiếc)

Thời gian phân xưởng làm đc 1 nửa số áo là \(\frac{x}{2}:\frac{x}{10}=\frac{10x}{2x}\)(ngày)

Sau đó họ tăng năng suất thêm 30 chiếc/ngày nên mỗi ngày họ may đc \(\frac{x}{10}+30=\frac{x+300}{10}\)(chiếc) 

Thời gian họ làm xong 1 nửa số áo còn lại là \(\frac{x}{2}:\frac{x+300}{10}=\frac{10x}{2x+600}\)( ngày)

Do đó họ hoàn thành cv trong 10-1=9 (ngày)

Nên ta có pt:

\(\frac{10x}{2x+600}+\frac{10x}{2x}=9\)

\(\Rightarrow10x^2+10x^2+3000x=18x^2+5400x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2400x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1200\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(koTMĐK\right)\\x=1200\left(TMĐK\right)\end{cases}}\)

Vậy số áo phân xưởng phải may là 1200 chiếc

Answer 2

cảm ơn bạn nhiều