Thời gian ô tô đi hết quãng đường:
10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Vận tốc ô tô:
140 : 2,5 = 56 (km/giờ)
Vận tốc xe máy:
56 × 5 : 7 = 40 (km/giờ)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường:
140 : 40 = 3,5 (giờ) = 3 giờ 30 phút
Xe máy đến B lúc:
7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 10 giờ 60 phút = 11 (giờ)
Gọi $t$ là thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$. Khi đó, ô tô đã đi được $2.5$ giờ (từ 7h30 đến 10h) và quãng đường mà ô tô đi được là $d_{car} = V_{car} \cdot t_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ (với $V_{car}$ là vận tốc của ô tô).
Theo đề bài, ta có: $V_{motorbike} = \frac{5}{7}V_{car}$ và quãng đường từ $A$ đến $B$ là $d = 140$ km.
Do xe máy và ô tô cùng xuất phát từ $A$, nên khi xe máy đến $B$ thì ô tô cũng đã đến $B$. Khi đó, ta có:
$$\frac{d}{t_{motorbike}} = \frac{d_{car}}{t_{car}}$$
Thay $d_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ và $\frac{V_{motorbike}}{V_{car}} = \frac{5}{7}$ vào công thức trên, ta được:
$$\frac{140}{t} = \frac{V_{car} \cdot 2.5}{2.5} \Rightarrow V_{car} = \frac{140}{t}$$
$$\Rightarrow V_{motorbike} = \frac{5}{7} \cdot \frac{140}{t} = \frac{100}{t}$$
Vậy, thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$ là:
$$t = \frac{100}{V_{motorbike}} = \frac{100}{\frac{100}{t}} = 1 \text{ giờ}$$
Xe máy cần 1 giờ để đi từ $A$ đến $B$, vậy thời gian xe máy đến $B$ là $7 \text{ giờ } 30 \text{ phút} + 1 \text{ giờ} = 8 \text{ giờ } 30 \text{ phút}$.
Gọi là thời gian mà xe máy đi từ đến . Khi đó, ô tô đã đi được giờ (từ 7h30 đến 10h) và quãng đường mà ô tô đi được là (với là vận tốc của ô tô).
Theo đề bài, ta có: và quãng đường từ đến là km.
Do xe máy và ô tô cùng xuất phát từ , nên khi xe máy đến thì ô tô cũng đã đến . Khi đó, ta có:
Thay và
Thời gian ô tô đã đi là: 10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.
vận tốc của ô tô là: 140 : 2,5 = 56 (km/giờ)
Vậy vận tốc của xe máy là: 56 x 5/7 = 40 (km/h)
Thời gian xe máy đã đi là: 140 : 40 = 3,5 (giờ) = 3 giờ 30 phút.
Xe máy đến B lúc: 7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 11 giờ
Cách 2. Thời gian ô tô đã đi là: 10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.
Trên cùng một quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng có mối quan hệ trái ngược nhau. Vận tốc của xe máy bằng 5/7 vận tốc của ô tô thì thời gian xe máy đi bằng 7/5 thời gian ô tô đã đi.
Thời gian xe máy đã đi là:
2,5 x 7/5 = 3,5 (giờ) = 3 giờ 30 phút.
Thời điểm xe máy đến nơi là: 7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 11 giờ
