Question

1 . Nhân dịp Tết Dương lịch 2019, một siêu thị điện máy đã giảm nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25 400 000 đồng nhưng trong đợt này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô An đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16 770 000 đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

2 . Một đoàn phim di chuyên từ thành phố A đến thành phố B để quay phim. Đoàn phim dự tính chia thành 2 xe để đi. Xe tải chở đạo cụ xuất phát trước với vận tốc 40km/h . Sau đó 1 khoảng thời gian, xe 45 chỗ chở người trong đoàn phim xuất phát với vận tốc 50km/h thì cả 2 xe đến nơi cùng một lúc. Nhưng thực tế, khi đi được nửa quãng đường thì xe 45 chỗ tăng vận tốc 60km/h và đến B trước xe tải 41 phút. Tính quãng đường AB

Answer 1

Bài 1 : 

Gọi giá tiền của một chiếc ti vi loại A là x (triệu đồng) và giá tiền của một chiếc máy giặt loại B là y (triệu đồng)

Do tổng giá của 2 mặt hàng là 25,425,4 triệu nên ta có

\(x+y=25,4\)

Giá tiền của ti vi loại A và máy giặt loại B sau khi giảm giá là 0,6x(triệu đồng) và 0,75y(triệu đồng).

Do khi đó tổng giá tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có

\(0,6x+0,75y=16,77\)

Vậy ta có hệ 

\(\hept{\begin{cases}x+y=25,4\\0,6x+0,75y=16,77\end{cases}}\)

Giải ra ta có

x=15,2 ; y=10,2

Vậy giá niêm yết của ti vi loại A là 15,2 triệu đồng.

Answer 2

Bài 2 :

 Gọi quãng đường AB là x(km) và khoảng thời gian sau khi xe tải xuất phát là y(h).

Vậy thời gian đi của xe tải là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)thời gian đi dự kiến của xe 45 chỗ là \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Do đó ta có 

\(\frac{x}{40}=\frac{x}{50}+y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{200}=y\)

\(\Leftrightarrow x=200y\)

Thời gian đi thực tế của xe 45 chỗ là

\(\frac{x}{2}:50+\frac{x}{2}:60=\frac{x}{100}+\frac{x}{120}=\frac{11x}{600}\left(h\right)\)

Mà khi đó xe 45 chỗ đến B trc xe tải \(41'=\frac{41}{60}\left(h\right)\)  nên ta có

\(\frac{x}{40}=\frac{11x}{600}+y+\frac{41}{60}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{150}=y+\frac{41}{60}\)

\(\Leftrightarrow2x=300y+205\)

\(\Leftrightarrow2x-300y=205\)

Vậy ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}x=200y\\2x-300y=205\end{cases}}\)

Sử dụng phương pháp thế giải ra  \(x=410\)

Vậy quãng đường AB dài 410(km).