Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x(m)
(Điều kiện: 0<x<140/2=70)
Nửa chu vi khu vườn là 280:2=140(m)
Chiều dài khu vườn là 140-x(m)
Chiều dài còn lại là 140-x-2=138-x(m)
Chiều rộng còn lại là x-2(m)
Diện tích phần còn lại là 4256m2 nên ta có:
(138-x)(x-2)=4256
=>\(138x-276-x^2+2x-4256=0\)
=>\(-x^2+140x-4532=0\)
=>\(x^2-140x+4532=0\)
\(\text{Δ}=\left(-140\right)^2-4\cdot1\cdot4532=1472>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{140-\sqrt{1472}}{2}=\dfrac{140-8\sqrt{23}}{2}=70-4\sqrt{23}\left(nhận\right)\\x=70+4\sqrt{23}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Chiều rộng ban đầu là \(70-4\sqrt{23}\left(m\right)\)
Chiều dài ban đầu là \(140-70+8\sqrt{23}=70+8\sqrt{23}\left(m\right)\)
