Bài 1:
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+18^2=765\)
hay \(BC=3\sqrt{85}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{3\sqrt{85}}\)
nên \(\widehat{C}\simeq49^023'\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=40^037'\)
Cho tam giác ABC có AB= 5 cm; AC= 12 cm; BC= 13 cm. Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC) và MK vuông góc AC. Chứng minh
a/ tam giác ABC vuông
b/ tam giác AMC cân
c/ tam giác AHB đồng dạng tam giác AKM
d/ AH. BM= CK.AB
Bài 1
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song
với DE
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm
Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB
Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết AH = 12 cm, BC = 18 cm
cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15 cm, AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM
a) tính AH, BC
b)Tính BH , CH
c) tính diện tích tam giác AHM
Cho tam giác ABC có AB= 5 cm; AC= 12 cm; BC= 13 cm. Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC) và MK vuông góc AC. Chứng minh
a/ tam giác ABC vuông
b/ tam giác AMC cân
c/ tam giác AHB đồng dạng tam giác AKM
d/ AH. BM= CK.AB
giúp mình câu c, d gấp nha.
Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt
lấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.
1.Chứng minh MN//BC
2. Tính MN biết BC = 36 cm
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳng
AD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,
AC = 20 cm. Tính DB và DC.
Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH.
1. Chứng minh BA2 = BH.BC.
2. Tính độ dài cạnh AC khi biết AB = 30 cm, AH = 24 cm.
3. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = 10 cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN
= 8 cm. Chứng minh tam giác CMN vuông.
4. Chứng minh CM.CA = CN.CB
Câu 5. (7đ) Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Kẻ HI ⊥ AB và HK ⊥ AC.
1. Chứng minh AH2 = AI.AB.
2. Chứng minh 4AIK v 4ACB
3. Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/ AB = 2/ 5 . Tính tỉ số BI /AI
Câu 6. Cho tam giác AOB cân tại O (O <b 90◦
) và hai đường cao AD, BE. Đường vuông
góc với OA tại A cắt tia OB tại C. Chứng minh:
1. ED//AB.
2. OB2 = OE.OC
3. AB là đường phân giác của DAC \.
4. (Chứng minh BD.OA = BC.OE
giúp mình với nhé :( cần gấp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21 cm , AC=28 cm, đường cao AH và trung tuyến AM . kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC
a/ chuwngs minh tam giác ABC đồng dạng với tam giac HBA
b/ tính BC,AM,AH
c/ chứng minh EF//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D , vẽ HE vuông góc với AC tại E
a) CM: AH^2 = AD.AB
b) CM: AD.AB=HB.HC
c) Cho AB=12cm;AC=40cm . Tính BC,AM,AH?
d) CM: AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm ; AC = 16 cm vẽ AH là đường cao, AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
a) Tính BH ; HC ; AH
b) Tính diện tích tam giác HMA .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 21 cm AC=28 cm, đường cao AH và trung tuyến AM. Kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC(E€AB; F€AC)
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Từ đó suy ra hệ thức AB2=HB.BC
b) Tính độ dài BC, AM, AH
c) chứng minh EF // BC
