Question

1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH : Mọi người giúp mình nhé, mình cảm ơn

a) (x-4)³ = (x+4)(x² - x - 16)

b)  x + 2/x = x² + 5x + 4/ x² + 2x + x/x+2

c) x+1/x-2 - 5/x+2 = 12/x² - 4 + 1

Answer 1

a) (x - 4)^3 = (x + 4)(x^2 - x - 16)

<=> x^3 - 8x^2 + 16x - 4x^2 + 32x - 64 = x^3 - x^2 - 16x + 4x^2 - 4x - 64

<=> -12x^2 + 48x - 64 = 3x^2 - 20

<=> 12x^2 - 48x + 64 + 3x^2 - 20 = 0

<=> 15x^2 - 68x = 0

<=> x(15x - 68) = 0

<=> x = 0 hoặc 15x - 68 = 0

<=> x = 0 hoặc 15x = 68

<=> x = 0 hoặc x = 68/15

b) \(\frac{x+2}{x}=\frac{x^2+5x+4}{x^2+2x}+\frac{x}{x+2}\)  (ĐKXĐ: x khác 0, x khác -2)

<=> \(\frac{x+2}{x}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{x}{x+2}\)

<=> x(x + 2) + 2(x + 2) = (x + 1)(x + 4) + x^2 

<=> x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + x + 4 + x^2

<=> x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 5x + 4

<=> x^2 + 4x = 2x^2 + 5x

<=> x^2 + 4x - 2x^2 - 5x = 0

<=> -x^2 - x = 0

<=> x(x + 1) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0

<=> x = 0 (ktm) hoặc x = -1 (tm)

Vậy: nghiệm của phương trình là: -1