1 đường dây điện được nối từ nhà máy ở vị trí A đến hoàn đảo C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền B là 1 km, khoảng cách từ B đến A là 4km.Mỗi km dây điện để làm dưới nước mất 5000đô ,dây điện làm trên mặt đất mất 3000đô. hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để mắc điện từ A đến S rồi từ S đến C giá thành mắc điện rẻ nhất
ủa m tưởng tới đây thì là dễ rồi chứ
Ta có
\(B=\frac{A}{1000}=3x+5\sqrt{x^2-8x+17}\)
\(\Leftrightarrow B-3x=5\sqrt{x^2-8x+17}\)
\(\Leftrightarrow B^2-6Bx+9x^2=25\left(x^2-8x+17\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^2+\left(6B-200\right)x-B^2+425=0\)
Để pt nào có nghiệm thì
\(\Delta'=\left(3B-100\right)^2-16\left(425-B^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow B^2-24B+128\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(B-12\right)^2-16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(B-12\right)^2\ge16\)
\(\Leftrightarrow B-12\ge4\Leftrightarrow B\ge16\)
B đạt giá trị lớn nhất là 16 khi phương trình này có nghiệm kép hay
x = 3,25
hình vẽ minh họa đây nha các bạn ( thầy giáo mk gợi ý kq là 3.25 km ) . bạn nào giỏi bất đẳng thức giúp mk vói .. cảm ơn
Gọi độ dài SA = x
=> BS = 4 - x
=> \(SC=\sqrt{\left(4-x\right)^2+1^2}=\sqrt{x^2-8x+17}\)
Chi phí lắp dây là:
A = \(3000x+5000\sqrt{x^2-8x+17}\)
Tới đây bạn làm tiếp nhé. Chuyển vế bình phương 2 vế rồi xem như phương trình nghiệm x tìm denta để có nghiệm thì ra nhé
Mk cũng ra ntn rùi nhưng vấn đề là giải quyết tiếp theo cơ ... Phải tìm min ấy
uk nhỉ .. tui quên cách tìm min theo kiểu lớp 9 này .. cứ lm theo cách lớp 10 mãi ko ra
