Question

1 đơn vị bộ đội xếp thành hàng 2, hàng 3 hàng 4 hàng 5 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ .Biết đơn vị bộ đội đó chưa đến 300 người .Tính số bộ đội trong đơn vị

Answer 1

Gọi số bộ đội của đơn vị đó là a (a \(\in\)N)

Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thiếu 1 người nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5

=> a + 1 \(\in\)BC(2,3,4,5)

Ta có :   2 = 2      ;      3 = 3        ;     4 = 2²     ;      5 = 5

=> BCNN(2,3,4,5) = 2² . 3 . 5 = 60

Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;...}

=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;...}

=> a + 1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;....}

=> a \(\in\){-1;59;119;179;239;299;...}

Vì a < 300 và a chia hết cho 7 nên a = 119

Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 119 người

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Answer 2

Gọi số bộ đội của đơn vị đó là a (a $\in$∈N)

Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thiếu 1 người nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5

=> a + 1 $\in$∈BC(2,3,4,5)

Ta có :   2 = 2      ;      3 = 3        ;     4 = 2²     ;      5 = 5

=> BCNN(2,3,4,5) = 2² . 3 . 5 = 60

Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;...}

=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;...}

=> a + 1 $\in$∈{0;60;120;180;240;300;....}

=> a $\in$∈{-1;59;119;179;239;299;...}

Vì a < 300 và a chia hết cho 7 nên a = 119

Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 119 người