Question

1 đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15, xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị biết số người bé hơn 1000

Answer 1

trl:

đơn vị đó có 615 người

#DL:)

*mà bn cần mik giải thích ko*

Answer 2

Gọi số bộ đội là a ( người ) ( a ∈ N* ; a < 1000 )

Theo bài ra , ta có :

a ⋮ 41

\(\hept{\begin{cases}a-15⋮20\\a-15⋮25\\a-15⋮30\end{cases}\Rightarrow}a-15\in BC\left(20,25,30\right)\)

Ta có :

20 = 22 . 5

25 = 52

30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN( 20 , 25 , 30 ) = 2² . 3 . 5² = 300

=> BC( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }

=> a - 15 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }

=> a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; ... }

Mà a < 1000 ; a ⋮ 41

=> a = 615

Vậy có 615 trong đơn vị bộ đội đó

Answer 3

hello mn