Câu hỏi của Phan Thanh Tịnh

Question

1. $\Delta ABC$có tia CE (E thuộc cạnh AB) chia tam giác thành 2 tam giác đồng dạng theo tỉ số đồng dạng là $\sqrt{3}$. Tính các góc của $\Delta ABC$2. Cho $\Delta ABC$ có \(\widehat{B}=2\wide...

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Bài 1:TH1: A, D nằm cùng phía với BC           Góc α: Góc giữa C, A, B           Góc α: Góc giữa C, A, B           Góc β: Góc giữa C, D, B           Góc β: Góc giữa C, D, B           Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, A]           Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, D]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [D, C]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, D]           Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [D, I]           Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, A']           Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, A']           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A', C]           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I            Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có:IB = ID = ICVậy nên $\widehat{BDC}=\widehat{BDI}=\frac{\widehat{DIC}}{2}$  (Tính chất góc ngoài)   (1)Trên tia đối của tia IA lấy điểm A' sao cho I là trung điểm AA'.Tam giác ABC vuông nên ta cũng có IB = IA = IC. Vậy thì IB = IA = IC = IA' hay tam giác ACA' vuông tại C.Từ đó tương tự như bên trên ta có: $\widehat{DAI}=\frac{\widehat{DIA'}}{2};\widehat{CAI}=\frac{\widehat{CIA'}}{2}$$\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DAI}-\widehat{CAI}=\frac{\widehat{DIA'}-\widehat{CIA'}}{2}=\frac{\widehat{DIC}}{2}$   (2)Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{DAC}=\widehat{DBC}$Hoàn toàn tương tự ta có: $\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$TH2: A, D khác phía với BC           Góc β: Góc giữa C, D, B           Góc β: Góc giữa C, D, B           Góc γ: Góc giữa B, A, C           Góc γ: Góc giữa B, A, C           Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, A]           Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, D]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [D, C]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, D]           Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [D, I]           Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, A']           Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, A']           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A', C]           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I            Tương tự như TH1:Ta có: $\widehat{DBC}=\frac{\widehat{DIC}}{2}$$\widehat{DAC}=\widehat{DAA'}+\widehat{A'AC}=\frac{\widehat{DIA'}+\widehat{A'IC}}{2}=\frac{\widehat{DIC}}{2}$Vậy nên $\widehat{DAC}=\widehat{DBC}$Tương tự $\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$Câu trả lời: Bài 1:TH1: A, D nằm cùng phía với BC           Góc α: Góc giữa C, A, B           Góc α: Góc giữa C, A, B           Góc β: Góc giữa C, D, B           Góc β: Góc giữa C, D, B           Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, A]           Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, D]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [D, C]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, D]           Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [D, I]           Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, A']           Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, A']           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A', C]           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I            Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, ta có:IB = ID = ICVậy nên $\widehat{BDC}=\widehat{BDI}=\frac{\widehat{DIC}}{2}$  (Tính chất góc ngoài)   (1)Trên tia đối của tia IA lấy điểm A' sao cho I là trung điểm AA'.Tam giác ABC vuông nên ta cũng có IB = IA = IC. Vậy thì IB = IA = IC = IA' hay tam giác ACA' vuông tại C.Từ đó tương tự như bên trên ta có: $\widehat{DAI}=\frac{\widehat{DIA'}}{2};\widehat{CAI}=\frac{\widehat{CIA'}}{2}$$\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DAI}-\widehat{CAI}=\frac{\widehat{DIA'}-\widehat{CIA'}}{2}=\frac{\widehat{DIC}}{2}$   (2)Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{DAC}=\widehat{DBC}$Hoàn toàn tương tự ta có: $\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$TH2: A, D khác phía với BC           Góc β: Góc giữa C, D, B           Góc β: Góc giữa C, D, B           Góc γ: Góc giữa B, A, C           Góc γ: Góc giữa B, A, C           Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, A]           Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, D]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [D, C]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, D]           Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [D, I]           Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, A']           Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, A']           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A', C]           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           B = (6.06, 3.62)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           C = (8.7, -1.66)           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm I: Trung điểm của f           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm A: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm D: Điểm trên c           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I           Điểm A': A đối xứng qua I            Tương tự như TH1:Ta có: $\widehat{DBC}=\frac{\widehat{DIC}}{2}$$\widehat{DAC}=\widehat{DAA'}+\widehat{A'AC}=\frac{\widehat{DIA'}+\widehat{A'IC}}{2}=\frac{\widehat{DIC}}{2}$Vậy nên $\widehat{DAC}=\widehat{DBC}$Tương tự $\widehat{ADB}=\widehat{ACB}$

Cô Hoàng Huyền · Answer

Bài 1:Do BE chia tam giác ABC thành hai tam giác có tỉ số đồng dạng là $\sqrt{3}$ nên có thể xảy ra các trường hợp sau:$\left(1\right)\Delta AEC\sim\Delta EBC;\left(2\right)\Delta AEC\sim\Delta CBE;\left(3\right)\Delta AEC\sim\Delta CEB;\left(4\right)\Delta AEC\sim\Delta ECB$(Vì trong các trường hợp còn lại thì tỉ số đồng dạng là $\frac{EC}{EC}=1$ )Vì góc $\widehat{AEC}>\widehat{BCE}$ nên không xảy ta trường hợp (1) và (2); Vì $\widehat{BEC}>\widehat{EAC}$nên không xảy ta trường hợp (4)Do đó chỉ có thể xảy ra trường hợp (3) hay $\Delta AEC\sim\Delta CEB\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{BEC}$ và $\frac{EC}{EB}=\frac{AE}{CE}=\sqrt{3}$$\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{CEB}=90^o$Vậy nên tam giác AEC vuông tại E và $\frac{AE}{CE}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{ACE}=60^o;\widehat{CAE}=30^o$Vậy tam giác ECB vuông tại E và $\frac{EC}{EB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{CBE}=60^o;\widehat{ECB}=30^o$Do đó $\widehat{CAB}=30^o;\widehat{CBA}=60^o;\widehat{ACB}=90^o.$Câu trả lời: Bài 1:Do BE chia tam giác ABC thành hai tam giác có tỉ số đồng dạng là $\sqrt{3}$ nên có thể xảy ra các trường hợp sau:$\left(1\right)\Delta AEC\sim\Delta EBC;\left(2\right)\Delta AEC\sim\Delta CBE;\left(3\right)\Delta AEC\sim\Delta CEB;\left(4\right)\Delta AEC\sim\Delta ECB$(Vì trong các trường hợp còn lại thì tỉ số đồng dạng là $\frac{EC}{EC}=1$ )Vì góc $\widehat{AEC}>\widehat{BCE}$ nên không xảy ta trường hợp (1) và (2); Vì $\widehat{BEC}>\widehat{EAC}$nên không xảy ta trường hợp (4)Do đó chỉ có thể xảy ra trường hợp (3) hay $\Delta AEC\sim\Delta CEB\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{BEC}$ và $\frac{EC}{EB}=\frac{AE}{CE}=\sqrt{3}$$\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{CEB}=90^o$Vậy nên tam giác AEC vuông tại E và $\frac{AE}{CE}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{ACE}=60^o;\widehat{CAE}=30^o$Vậy tam giác ECB vuông tại E và $\frac{EC}{EB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{CBE}=60^o;\widehat{ECB}=30^o$Do đó $\widehat{CAB}=30^o;\widehat{CBA}=60^o;\widehat{ACB}=90^o.$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)