Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ngocphuongnguyen

1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ \(\tan^2_{\alpha}\)=\(\dfrac{1}{\cos^2_{\alpha}}\)

b) \(\dfrac{\cos_{\alpha}}{1-\sin_{\alpha}}\)=1+\(\dfrac{\sin_{\alpha}}{\cos_{\alpha}}\)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC .

Chứng minh rằng : a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}\) = \(\dfrac{HB}{HC}\) b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)= \(\dfrac{DB}{EC}\)

3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK . Chứng minh rằng :

\(\dfrac{1}{BK^2}\)= \(\dfrac{1}{BC^2}\)+ \(\dfrac{1}{4AH^2}\)

Khả Nhi
3 tháng 8 2017 lúc 10:29

3)kẻ BD vuông góc voi71 BC, D thuộc AC

tam giác ABC cân tại A có AH là Đường cao

suy ra AH là trung tuyến

Suy ra BH=HC

(BD vuông góc BC

AH vuông góc BC

suy ra BD song song AH

suy ra BD/AH = BC/CH = 2

suyra 1/BD = 1/2AH suy ra 1BD^2 =1/4AH^2

tam giác BDC vuông tại B có BK là đường cao

suy ra 1/BK^2 =1/BD^2 +1/BC^2

suy ra 1/BK^2 =1/4AH^2 +1/BC^2

Bùi Thị Vân
7 tháng 11 2017 lúc 10:44

1) \(1+tan^2\alpha=1+\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\) (đpcm).


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn lan phương
Xem chi tiết
Hoàng Đức
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyên
Xem chi tiết
Krystal Jung
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ni
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
nguyen ngocphuongnguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết